重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期考试数学试题及答案.pdf

《重庆市育才中学校2020-2021学年高一上学期考试数学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆育才中学高2023届高一（上）半期考试数学试题2020.11注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。2．答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。3．作答时，请将答案写在答题卡指定的区域，超出答题区域或写在试题卷、草稿纸上无效。4.做选考题时，按要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。第Ⅰ卷(选择题)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21．已知命题pxR:∀∈，210x+>，则¬p是22A．∀∈xR，210x+≤B．∃∈xR，210x+

2、>22C．∃∈xR，210x+

3、4,

4、4yx=−==}B{xyx−}，则A．AB=B．AB∩=∅C．AB⊆D．BA⊆3

5、x

6、3.函数y＝(x－x)2的图象大致是ABCD4.已知函数fx()的定义域为[0,2]，则fx(21+)的定义域为11A．[0,2]B．−,C．[−1,1]D．[1,5]225.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为31A．yxx=B．yx=−C．yx=+1D．y=x6．若函数fx()满足fx(3+=+2)9x8，则fx()的解析式是A．fx()98=x+B．fxx()=3+2C．fx()=3−

7、−x4D．fxx()=3+2或fx()=3−−x4试卷第1页，总4页17．函数fx()=的值域为2xx−+2211A．(0,1]B．0,C．(0,1)D．0,22fx()8．若函数yfx=()在区间I上是增函数，且函数y=在区间I上是减函数，则称函数fx()是区间I上的x2x“H函数”．对于命题：①函数fx()=−+x2x是(0,1)上的“H函数”；②函数gx()=是(0,1)上的“H21−x函数”．下列判断正确的是A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①为假命题,②为真命题D．①为真命题,②为假命题二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，

8、共20分.在每个小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对地3分，错选不得分.9．下列不等式，其中正确的是A．33222a+≥+babab（a，b∈R）B．xx+>32（x∈R）2222C．fxx()=+≥+221D．ab+≥2(ab−−1)2x−1α10．已知幂函数yx=()α∈R的图象过点（2，8），下列说法正确的是ααA．函数yx=的图象过原点B．函数yx=是偶函数ααC．函数yx=是单调减函数D．函数yx=的值域为Rbx+311．已知函数fx()=在区间(−+∞2,)上单调递增，则a、b的取值可以是ax+23A．a=1，b>B．01<≤a

9、，b=221C．a=−1，b=2D．a=，b=12x21−12．已知函数fx()=，下面说法正确的有x21+A．fx()的图像关于y轴对称B．fx()的图像关于原点对称fxfx(12)−()C．fx()的值域为(−1,1)D．∀xx12,∈R，且xx12≠，<0恒成立xx−12试卷第2页，总4页第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2−2313−113．计算(8)−××27=__________.2214．函数fx()=−−x23x的单调递增区间为__________.(23)−+≥ax1,x1,15.已知函数fx()=单调递

10、减，则实数a的取值范围为__________.xax,1gx()恒成立，则实数m的取值范围是__________.四、解答题：共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题：共70分。17．（10分）x1若集合A=>=≤∈x

11、2,B{x

12、xmmR,}，试写出：4（1）ABR∪=的一个充要条件；（2）ABR∪=的一个必要不充分条件.18．（12分）已知xyxy>>+=0,0,22.（1）求xy的最大值；21（2）求+的

13、最小值.xy19．（12分）2已知关于x的不等式x−+

14、2<<}.（1）求ab,的值；axb−（2）解关于x的不等式≤1.x−2试卷第3页，总4页20．（12分）重庆育才中学高一年级某“博学研究小组”经过调查发现：提高鹅公岩大桥的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数.当桥上的车流密度不小于210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表