重庆市育才中学2015年初三三模数学试题及答案

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1、重庆育才中学2015级初三（下）第三次诊断性考试数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（，），对称轴公式为．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在，，，这四个数中，最大的数是（▲）A．B．C．D．2．下图是我国几家银行的标志，其中是

2、中心对称图形的有（▲）　A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算中，正确的是（▲）A．　B．　C．　D．4．二元一次方程组的解的情况是（▲）A．　　　B．　　　　C．　　　D．5．在中，的取值范围为（▲）　A．且　　　　　　　　　　　　　　　　B．　　　　　　　C．且　　　　　　　　　D．6．已知多项式，可求得另一个多项式的值为（▲）　A．B．C．D．7．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（▲）　A110°B．115°C．120°D130°．．8．下列说法正确的是（▲）　A．在统计学中，把组

3、成总体的每一个考察对象叫做样本容量．　B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式．　C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8．D．若甲组数据的方差为，乙组数据的方差为，则甲组数据更稳定．第7题图第9题图9．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，若∠CPD=20°，则∠CAP等于（▲）　A．30°B．20°C．45°D．25°10．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增

4、加一个花盆，则第七层的花盆的个数是（▲）　A．124B．125C．126D．12711．为了响应党的十八大建设“美丽重庆”的号召，位于重庆东北部的巫山县积极推进“美丽新巫山”工程，购回一批紫色三角盆景安放在桥梁中央的隔离带内，将高速公路打造成漂亮的迎宾大道．施工队在安放了一段时间的盆景后，因下雨被迫停工几天，随后施工队加快了安放进度，并按期完成了任务．下面能反映该工程尚未安放的盆景数y（盆）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（▲）　A．B．C．D．12．如图，点在双曲线上，过点A作AC⊥x轴于点C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△AB

5、O的面积为（▲）A．B．C．D．二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上．13．电影《速度与激情7》于年月日在中国上映，获万人民币票房，请将这个数用科学计数法表示为▲．14.计算：▲．15.如图，在平行四边形中，点为边的中点，连接，交于点，则▲．第15题图第16题图第12题图16.如图，是边长为的等边三角形，为边的中点，以为直径画圆，则图中影阴部分的面积为▲（结果保留）．17.在、、、、、这六个数中，随机取出一个数，记为，那么使得关于的反比例函数经过第二、四象限，且使得关于的方程有整数解

6、的概率为▲．18．如图，在矩形中，，点E、F分别是AD、BC上的点，且DE=CF=9，连接EF、DF、AF，取AF的中点为，连接，将沿BC方向平移，当点F到达点C时停止平移，然后将△GFB绕点顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到（点G的对应点为，点B的对应点为），在旋转过程中，直线与直线、分别相交于、，当是等腰三角形，且时，线段的长为▲．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF．求证：∠B=∠E．

7、20．2015年3月30日至5月11日，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节．为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生中随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：A． “寻找星主播”校园主持人大赛B．“育才音超”校园歌手大赛C．阅读之星评选D．“超级演说家”演讲比赛（1）这次被调查的学生共有▲人，请你将统计图1补充完整．（2）在此调查中，抽到了初一（1）班3人，其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选．抽到了初二

8、（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选．从这5人中随机选两人，用列表或画树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率．图1图240％四、解