湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年度高二第一学期期中考试数学试题及答案.pdf

《湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年度高二第一学期期中考试数学试题及答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、雅礼教育集团2020下学期期中考试试卷高二数学时量：120分钟分值：150分一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．半径为2的球的表面积是()1632A．B．C．16D．32332．已知向量a3，2，x，向量b2，0，1，若ab，则实数x()A．3B．3C．6D．63．下列说法正确的是()A．通过圆台侧面一点，有无数条母线B．棱柱的底面一定是平行四边形C．圆锥的轴截面是等腰三角形D．用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分

2、是棱台4．在正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与BC1所成角的大小为()A．30B．45C．60D．9022xy5．已知双曲线1(a0,b0)的两条渐近线互相垂直，焦距为62，则该双曲线的22ab实轴长为()A．3B．6C．9D．126．已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为()A．4B．5C．6D．722xy7．已知(2,1)是直线l被椭圆1所截得线段的中点，则直线l的方程是()369A．x2y0B．x2y40C．2xy30D．2x3y1022xy8．

3、已知F、F是双曲线1(a0,b0)的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P1222abbx与点F关于直线y对称，则该双曲线的离心率为()2a5A．B．5C．2D．22二、选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9．下列说法正确的是()yA．方程1表示一条直线x2B．到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y22222C．方程(x1)(y4)0表示四个点22xyD．“5m7”是“方程1表示椭圆”的必要不充分条件

4、7mm510．已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且l∥，m，则下列命题中正确的是()A．若//，则mB．若，则lmC．若lm，则l∥D．若m∥，则11．某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地面n千米，并且F、A、B三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a、2b、2c，则()A．acmRB．acnRC．2amnD．

5、b(mR)(nR)212．过抛物线y4x的焦点F作直线交抛物线于Ax1，y1，Bx2，y2两点，M为线段AB的中点，则()A．以线段AB为直径的圆与直线x1相切B．以线段BF为直径的圆与y轴相切9C．当AF3FB时，

6、AB

7、2D．OAOB3（O为坐标原点）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线ylnxx1的一条切线的斜率为2，则切点坐标为．14．直三棱柱ABCA1B1C1中，若CAa，CBb

8、，CC1c，则BA1(用a,b,c表示）．15．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得BCD15，CBD30，CD102（米)，并在C处测得塔顶A的仰角为45，则塔高AB米．16．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽粒，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，若该六面体内

9、有一球，则该球体积的最大值为．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）设等比数列{a}满足aa4，aa8．n1231（1）求{a}的通项公式；n（2）记S为数列{loga}的前n项和．若SSS，求m．n3nmm1m3318．（12分）已知曲线C:yx．求：（1）曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？19．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知asin2BbsinA．（1）

10、求角B的大小；23（2）给出三个条件①b2，②△ABC外接圆半径r，③ac23，试从中选择两3个可以确定△ABC的条件，并求△ABC的面积．20．（12分）如图所示，在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为正方形，且BC2，AB4，ACAE25．（