河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题及答案.docx

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1、洛阳市2020-2020学年第一学期期中考试高一数学试卷本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(能选择题)两部分.第1卷1至2页，第II卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回.―、选择题:本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={a,4},B={2,3,4}，A∩B={2}则AUB=A.{2,3,4}B.{3}C.{1,2,3

2、,4}D.{2,4}2.函数fx=1x+1+log2x的定义域是A.(0,+∞).B.[-1,+∞)C.(-1,0)U(0,+∞)D.(-1,+∞)3.下列函数中，fx与gx是相等函数的为A.fx=x,gx=

3、x

4、.B.fx=x,gx=x2.C.fx=(x)2,gx=3x3.D.fx=x,gx=alogax.4.下列函数中，既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的是A.fx=2

5、x

6、B.fx=1x3C.fx=ln(1+x2-x)D.fx=ex-e-x5.若x>l，a=x3,b=(12)x,c=log12x，则

7、a，b，c的大小关系是A.a0且a≠1)在同一直角坐标系中的部分图像可能

8、是ABCD10.函数fx=log2x+x+1的零点所在的区间是.A.(0,14)B.(15,13)C.(13,12)D.(12,1)11.已知fx是定义在R上的奇函数，满足fx=-fx+1，当0≤x≤12时，fx=x，则下列结论错误的是A.方程fx-x+a=0最多有四个解B.函数fx的值域为[-22,22]C函数fx的图象关于直线x=12对称D.f(2020)=012.已知函数fx=x+1,x≤0lgx,x>0若存在互不相等的实数a,b,c,d满足

9、fa

10、=

11、fb

12、=

13、fc

14、=

15、fd

16、,则a+b+c+d的取

17、值范围为A.(0,+∞).B.(-2,+∞)C.(2,8110)D.(0,8110)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13.函数y=loga(2a-1)+2(a>0,且a≠1)的图像恒过定点的坐标为______14.若f2x-1=x2+3x,则f3=15.若fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=（12）x-2x+m(m为常数)，则当x<0时，fx=。16.有以下结论：将函数y=e

18、x

19、的图象向右平移1个单位得到y=ex-1的图象；②函数fx=ex与gx=ln

20、x的图象关于直线y=x对称③对于函数fx=ax(a>0,且a≠1)，一定有fx1+x22≤fx1+fx22函数fx=log2(x2-x+2)的图象恒在x轴上方.其中正确结论的序号为_________.三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）已知全集U=R，集合A={x

21、12<2x},B={x

22、xm+2}.(1)若A∩∁vB=x

23、12≤x≤3，求实数m的值；(2)若AUB=B，求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分）求

24、下列各式的植：(1)80.25×42+(-23)23×(49)13+2×3-1(2)(lg2)2+lg116+4-lg2-log10012520.(本小题满分12分〉已知函数fx=a-2e'+1为奇函数，(1)求实数a的值(2)判断函数fx的单调性，并用函数单调性的定义证明

25、(3)解不等式flnx>0.20.(本小题满分12分）已知函数fx=x2-2a-1x+a2-2.(1)若fx存在一正,一负两个零点，求实数a的取值范围(2)若fx在区间(-∞,2]上是减函数，求fx在[1，a]上的最大值.21.(本小题

26、满分12分）某工厂可以生产甲、乙两类产品，设甲、乙两种产品的年利润分别为y1、y2百万元，根据调查研究发现，年利润与前期投人资金x百万元的关系分别为y1=mx+4+a,y2=bx(其中m，a,b都为常数），函数y1、y2的图象分别是C1、C2，如图所示，曲线C1、C2均过点(5,1).(1)求函数y1、y2的解析式；(2)若该工厂用于投资生产甲、乙产品共有5百万元资金,问：如何分配资金能使一年的总利润最大，最大总