2020-2021学年河南省洛阳市汝阳县高一上学期联考数学试题（解析版）.doc

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1、2020-2021学年河南省洛阳市汝阳县高一上学期联考数学试题一、单选题1．计算：（）.A．5B．25C．D．【答案】A【分析】直接根据指数的运算性质即可得结果.【详解】，故选：A.【点睛】本题主要考查了指数式的运算，属于基础题.2．函数在上是减函数.则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据一次函数的性质，得出，即可求解.【详解】由题意，函数在上是减函数，根据一次函数的性质，则满足，解得.故选：B.【点睛】本题主要考查利用一次函数的单调性求解参数问题，其中解答中熟记一次函数的性质是解答的关键，着重考查运算与

2、求解能力.3．已知集合，且，则集合可以是（）.A．B．C．D．【答案】A【分析】由可知，然后对每个选项中的集合是否满足进行检验，由此可得出合适的选项.【详解】由于，，则.对于A选项，，成立；第14页共14页对于B选项，或，此时；对于C选项，，此时；对于D选项，，此时.故选：A.【点睛】本题考查集合包含关系的判断，同时也考查了指数不等式以及二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.4．下列四组函数中，与表示同一函数是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【分析】根据函数的定义判断各选项．【详解】两个函数如果是同

3、一函数，则两个函数的定义域和对应法则应相同，A选项中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，所以A错误；B选项中，，与定义域相同，都是，对应法则也相同，所以二者是同一函数，所以B正确；C选项中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，所以C错误；D选项中，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，所以D错误.故选：B【点睛】本题考查函数的定义，解题关键是确定函数的三要素，只有函数的三要素完全相同，才能是同一函数．5．已知，则等于（）A．B．C．D．第14页共14页【答案】B【分析】直接代入化简求解即

4、可.【详解】解：因为，所以．故选：B【点睛】此题考查由已知函数的解析式求复合函数的解析式，属于基础题.6．函数的定义域是（）.A．B．C．D．【答案】B【分析】根据偶次根式下不小于0列出不等式解出即可.【详解】要使函数有意义，需满足，即：，因为为增函数，所以，解得：.故选：B.【点睛】本题主要考查了具体函数定义域的求法，指数不等式的解法，属于基础题.7．已知函数，则下列选项错误的是（）.A．B．C．D．【答案】B【分析】求出二次函数的对称轴，判断其在上的单调性，属于基础题.【详解】对称轴为，且在是增函数，，选项

5、A正确；，选项B错误；，选项C正确；，选项D正确.故选：B.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，属于基础题.8．设函数，则函数的最大值为（）.第14页共14页A．B．C．D．【答案】C【分析】首先根据题意得到，再，利用换元法求函数的值域即可.【详解】因为，令，则，所以，当时，函数取得最大值，故选：C【点睛】本题主要考查换元法求函数的值域，属于简单题.9．已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】已知的定义域和值域，然后可根据各选项所给函数的特点分别分析函数的值域；这里

6、的选项所给的均是常见的平移、伸缩、对称、翻折变换，可从这几个方面入手.【详解】的定义域为，值域为，即；∴A．，即的值域为，∴该选项错误；B．，即的值域为，∴该选项正确；C．，即的值域为，∴该选项错误；D．，即的值域为，∴该选项错误．故选B．【点睛】函数图象常见的四种变换：平移、伸缩、对称、翻折.平移：；伸缩：或者；对称：（关于轴对称）或者（关于轴对称）；翻折：（将轴下方图象翻折到上方）或者第14页共14页（将轴右边图象翻折到左边）.10．已知，则下列大小关系不正确的是（）.A．B．C．D．【答案】D【分析】根据

7、指数函数和幂函数的单调性逐项检验，即可得出结论.【详解】，和均为增函数，，，A，B项正确，又由和的图像在第一象限内的关系可知：，C项正确；和的大小关系不能确定，如，，；，，；，，，故D项不正确，故选：D【点睛】本题考查比较指数幂的大小关系，应用指数函数和幂函数的单调性是解题的关键，属于基础题.11．设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则().A．B．13C．D．12【答案】C【分析】把函数解析式化为,令,则,根据对勾函数性质可求出最小值和最大值.【详解】解：；因为，所以，令，则；因为，根据对勾函数性质可知当

8、时，函数有最小值为；当时，函数有最大值为.第14页共14页所以.故选：C.【点睛】本题考查了函数的变形分离常数法，及利用导数在闭区间求最值的问题，属于中档题.12．已知函数满足，若函数与图象的交点为，则（）A．0B．C．D．【答案】C【分析】由和，得到函数与的图象都关于点对称求解.【详解】因为，所以，所以的图象关于对称，而.所以函数与的图象都关于点对称，所以，故选：C.二、填空题13．