【培优练习】《公式法》(数学人教八上).docx

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1、《公式法》培优练习1.利用因式分解计算：．2.已知a、b、c、为的三边长，，且为等腰三角形，求的周长．3.请你说明：当n为自然数时，能被24整除．4.已知，求的值．5.已知在中，三边长a、b、c满足，试判断的形状并加以说明．答案和解析【解析】1.解：原式；原式．原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果；原式变形后，利用完全平方公式变形，计算即可得到结果．此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．2.解：，，，，，，，等腰，，的周长为5．已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与

2、b的值，即可确定出三角形周长．此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．3.解：原式，则当n为自然数时，能被24整除．原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．4.解：原式，由得：，把代入原式．本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．先将分式的分母分解因式，再约分，然后将已知变形为代入原式即可求解．5.解：三角形是等腰三角形．，，，，则，，，则三角形是等腰三角形．把原式根据完全平方

3、公式进行因式分解，根据非负数的性质求出a、c的关系，判断即可．本题考查的是因式分解的应用，掌握分组分解法、公式法因式分解的一般步骤是解题的关键．