【培优练习】《多边形》（数学人教八上）

《【培优练习】《多边形》（数学人教八上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《多边形》培优练习黑龙江省齐齐哈尔市第三十九中学校杜小波1．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　_________　．教师备课札记2．（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对

2、角线，把100边形分成了个三角形；100边形共有___条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；n边形共有_____条对角线．3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD=AC•BD，并给予证明．解：添加的条件：　_________4．如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积．参考答案1．（n+1）2－1或n2+2n2．⑴1，2，2⑵2，3，5⑶3，4，9⑷①97，98，4

3、750②n－3,n－2,3．解：添加的条件：　AC⊥BD理由：解：条件：AC⊥BD，理由：∵AC⊥BD，∴，，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=+==．4．解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G．所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD=×3×6+×（6+8）×11+×2×8=94．