【培优练习】《完全平方公式》(数学人教八上).docx

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1、《完全平方公式》培优练习1.已知：，，求下列各式的值．2.已知，，求：的值．3.计算4.计算：5.已知，，求的值．求证：无论x、y为何值，代数式的值不小于0．答案和解析【解析】1.解：，当，，；，当，，根据完全平方公式可得，然后把．，整体代入进行计算即可；根据完全平方公式可得，然后把，整体代入进行计算即可．本题考查了完全平方公式：也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．2.解：，，原式；，，原式．原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值；原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟

2、练掌握完全平方公式是解本题的关键．3.解：原式；原式．原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果；原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.解：原式；原式．原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．5.解：解：，；证明，无论x、y为何值，代数式的值不小于0．把两边平方，然后把，代入进行计算即可求解．将式子配方，再判断式子的取值范围即

3、可．本题考查了配方法的应用、完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键．