八上完全平方公式教案.docx

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1、完全平方公式（一）长实李道云教学目标1.知识与技能：了解公式的几何背景，理解公式的推导过程，会运用公式进行简单的计算。2.过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力；培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。3.情感态度与价值：渗透建模，化归，换元，数形结合等思想方法；培养学生的发现能力，求简意识，运用意识，解决问题的能力，鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。教学重难点重点：体会完全平方公式的推导过程和几何意义，理解公

2、式的本质，并会运用公式进行简单的计算。难点：判别要计算的乘法是哪两个项的和（或差）的平方及中间项的符号的确定。教学媒体Ppt课件。教学过程：一．创设情境，提出问题：去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。你能用不同的方法表示试验田的面积吗？1.学生思考，相互交流，得出面积的两种算法：（1）（a+b）2（2）a2+2ab+b2二

3、．导入新课1从上面问题我们知道（a+b）2=a2+2ab+b22类比推理，我们有：（a-b）2=a2-2ab+b23归纳：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．三．典例演示：[例1]应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-）2同步应用：1、下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？(a+b)2=a2+b2;(a-b)2=a2–b2；(a+b)2=a2+ab+b2;(a-b)2=a2+2ab+b2.2.计算(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)2(5)(-a-2b)2[例2]

4、运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992同步应用：利用完全平方公式计算：（1）1982（2）60.22三．思考辨析，知识升华(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?四．拓展提升：1、x+y=4,则x2+2xy+y2的值是（）2、(a-b)2+M=a2+2ab+b2,则M为（）3、若使x2-6x+m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（）4、已知a+b=5,ab=6求：a2+3ab+b2的值六．知识小结：总结完全平方公式的结构特征．公式的左边是一个二项式的完全

5、平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方．而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式七．作业：课本P112习题14.2第2题；