完全平方公式教案

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1、完全平方公式总课题整式的乘法总课时数第34课时课题完全平方公式主备人课型新授时间教学目标(一)教学知识点1.经历探索完全平方公式的过程.2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算.(二)能力训练要求1.在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力.2.培养学生观察、归纳、概括等能力.(三)情感与价值观要求在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美。教学重点完全平方公式的推导和应用.教学难点理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式。教学过程教学内容一、激趣1.平方差公式的符号表达式是怎样的？2.运用平方差公式应

2、注意什么？3.如果把平方差公式左边的(a+b)(a-b)换成(a+b)(a+b)或(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？学生活动：1.思考，个别生回答2.回忆，同桌互相说说个别生回答3.思考二.探究归纳规律：完全平方公式1.计算下面各式：(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=……(2)(m+2)2(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=(4)(m-2)2师：订正2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？3.你能利用多项式的乘法法则验证它们吗?4.完全平方公式的图形理解。5.完全平方公式的文字叙述及符号表达式：两个数的和（或差）

3、的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2三.公式的结构特征1.引导学生观察等式左边，右边有什么特点？2.师生共同归纳公式的结构特征：见幻灯片3.这两个公式有什么共同点和不同点，它们和平方差公式的主要区别在哪里？师：点评4.如何巧记公式？见幻灯片四.运用完全平方公式例3.运用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2(2)(m-2)2提示：观察该用哪个公式并找准公式中的a,b.师：讲评练习：运用完全平方公式计算;(1)(a+6)2(2)(4+x)2(3)(x-7)2(4)(

4、8-y)2(5)(3a+b)2(6)(4x+3y)2(7)(-2x+5y)2(8)(-a-b)2例4.运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992师:讲评练习：运用完全平方公式计算:(1)912(2)3012(3)4982(4)79.82思考:1.(a+b)2与(-a-b)2相等吗？（a-b）2与(b-a)2相等吗？为什么？师：讲评2.两个完全平方公式变形，可以得到哪些式呢？师:讲评3.变形式的运用：（1）已知：x+y=3;xy=2求x2+y2;(x-y)2的值。（2）已知：a-b=1;a2+b2=25求ab的值（3）已知：（x+y）2=9;(

5、x-y)2求xy;x2+y2的值。师：订正检测：1.下面各式的计算错在哪里，应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a-b)2=a2-b22.填空：（1）（-3x+4y）2=()(2)(-2a-b)2=()(3)x2-4xy+()=(x-2y)2(4)a2+b2=(a+b)2+()五.回顾本节课所学知识本节课你有什么收获？六.作业：110页练习第1题112页复习巩固第2,7题课后反思