完全平方公式教案

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1、完全平方公式教案[完全平方公式教案]第三节完全平方公式●教学目标（一）教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.（二）能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.●教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.●教学难点让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同

2、方法分解因式.●教学方法观察—发现—运用法●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？在前面我们不仅学习了平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2而且还学习了完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以

3、及公式的特点.［师］由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=（a+b）2;a2－2ab+b2=（a－b）2.便得到用完全平方公式分解因式的公式.［师］左边的特点有（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点：这两数或两式和（差）的平方.由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法

4、叫做运用公式法.投影（§2.3.2A）练一练2.例题讲解［例1］把下列完全平方式分解因式：（1）x2+14x+49;（2）（m+n）2－6（m+n）+9.［师］分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.解：（1）x2+14x+49=x2+27x+72=（x+7）2（2）（m+n）2－6（m+n）+9=（m+n）2－2·（m+n）3+32=［（m+n）－3］2=（m+n－3）2.［例2］把下列各式分解因式：（1）3ax2

5、+6axy+3ay2;（2）－x2－4y2+4xy.［师］分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式.如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“+”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式.解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）－x2－4y2+4xy=－（x2－4xy+4y2）=－［x2－2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2&#

6、8546;.课堂练习Ⅳ.课时小结这节课我们学习了用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式.完全平方公式教案2　　第2篇《平方差公式》教学反思　　〖预览〗平方差公式是特殊形式的多项式与多项式相乘的一种简便计算，它在代数运算和恒等变形中有广泛地应用.运用平方差公式计算一定要看是否符合公式的特征：(

7、a－b)(a+b)=a2－b2，公式中的字母a，b不仅可以代表具体的数字，字母，单项式，也可以代表多项式.引导学生经历探索平方差公式的过程，指导学生发现公式的特点：1、左边为两数的和乘以两数的差，即在左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，右边为这两个数的平方差.2、公式中的a,b不仅可以表示具体的数字，还可以是单项式，多项式等代数式.提醒学生利用平方公式计算，首先观察是否符合公式的特点，公式中的a和b分别是什么，注意负号和括号等细节.本节课从复习旧知识入手，在教学设计时提

8、供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，培养学生类比的思想方法，让学生学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学教材的在内容安排上螺旋上升的特点.采用合作学习、组内交流的学习方式，让学生自己当老师，一方面让其他学生容易接受，另一方面可增强学生的自信心和学习数学的兴趣，让学生在探究中，经历知识产生发展的过程，体会“做数学”的乐趣.……完全平方公式教案3　　第3篇《完全平方公式》教学反思