完全平方公式（教案）

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1、完全平方公式（一）教案武冈三中姚立云教学目标：1、知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能正确应用公式进行简单的计算。2、能力目标：渗透化归及数形结合的思想方法，培养学生的发现能力，灵活运用公式的能力和解决实际问题的能力。3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察、大胆创新的思维品质。教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。教学难点：理解公式中字母的含义，公式的正确运用。教具：拼图版、电脑教学设计：一、创设情境，导入新课小组活动：做

2、拼图游戏材料：边长为a的正方形1个，边长为b的正方形1个，长为a、宽为b的长方形4个。要求：使用上述材料部分或全部拼出一个大正方形。二、探索与发现1、学生展示所拼图形，利用面积相等得到公式：2、引导学生利用多项式乘以多项式推导43、引入课题：完全平方公式4、师生互动师：公式的左边结构特征是什么？生：两个数的和的平方。师：公式的右边结构特征是什么？生：是一个三项式，其中两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。师生共同归纳：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍

3、（简记：首平方尾平方积的2倍中间放）师：你能运用公式计算吗？生：可以，把看成即可。师：非常棒，你能把过程写出来吗？生：能。5、例题分析利用电子白板放映例：运用完全平方公式计算（1）（2）解：（1）（2）6、基础练习利用电子白板放映（1）判断正误，并改正①4②③④（2）你会填空吗？①②③④⑤（3）利用完全平方公式计算，你一定行！①②③④教师巡视，批阅完成快的学生作业，最后集体点评。7、教师引导学生归纳观察以上练习，公式中的a、b可代表什么？引导学生去发现：公式中的a、b可代表一个数、一个单项式或一个

4、多项式或其它的式子。三、总结、扩展这节课我们学习了完全平方公式：，特别要注意公式的结构及公式中字母a、b既可以表示一个数，也可以表示一个式子。四、作业：1、必做第2、3题2、选做题（挑战自我）①②③4五、教学反思1、由游戏引入新课，既能调动学生的学习热情，又能加深学生对公式的记忆。2、由于前面已经学过两数差可以表示成两数和的形式，因此学生完全有能力把写成，从而把两个完全平方公式合二为一，既可以减轻学生的学习负担，也可培养学生的化归思想，而且经实践证明，只要训练到位一，学生对2ab前面的符号错误出现

5、得反而更小。2013年10月6日4