《几何构造分析》PPT课件.ppt

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1、基本要求：领会几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念。掌握体系的计算自由度的概念及计算无多余约束的几何不变体系的几何组成规则，及常见体系的几何组成分析。了解结构的几何特性与静力特性的关系。第二章几何构造分析Geometricconstructionanalysis几个基本概念体系的计算自由度无多余约束的几何不变体系的组成规则分析举例一、几何构造分析(geometricconstructionanalysis)的目的1、研究结构正确的连接方式，确保所设计的结构能承受荷载，维持平衡，不至于发生刚体运动。2、在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的计算方

2、法；分析其组成顺序，寻找简便的解题途径。二、体系的分类：在忽略变形的前提下，体系可分为两类：1、几何不变体系(geometricallyunchangeablesystem)：在任何外力作用下，其形状和位置都不会改变。2、几何可变体系：在外力作用下，其形状或位置会改变。(geometricallyunchangeablesystem)§2.1几何构造分析的几个基本概念图a几何可变体系又可分为两种：（1）几何常变体系(constantlychangeablesystem)（2）几何瞬变体系(instantaneouslychangeablesystem)APANNPNNPAPΔ是

3、微量ββ∑Y=0，N=0.5P/sinβ→∞由于瞬变体系能产生很大的内力，故几何常变体系和几何瞬变体系不能作为建筑结构使用.只有几何不变体系才能作为建筑结构使用！！发生有限位移发生微量位移发生微小位移三、自由度(degreeoffreedom)：所谓体系的自由度是指体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需独立坐标的数目。1、平面内一点＿＿个自由度；xyyx图aXoyyx图b2、平面内一刚片＿＿个自由度；23Ⅰ1、单链杆：仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。2314一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。561、2、3、4是链杆，5

4、、6不是链杆。四、约束(restraint)：在体系内部加入的减少自由度的装置。多余约束(redundantrestraint)：不减少体系自由度的约束。a注意：多余约束将影响结构的受力与变形。A2、单铰：联结两个刚片的铰。加单铰前体系有六个自由度。加单铰后体系有四个自由度。单铰可减少体系两个自由度相当于两个约束。3、虚铰（瞬铰）AO联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰。单铰瞬铰定轴转动绕瞬心转动！能形成虚铰的是链杆()2，36、单刚结点：将两刚片联结成一个整体的结点图示两刚片有六个自由度,一个单刚结点可减少三个自由度相当于三个约束。加刚联结后有三个自由度刚结点将刚

5、片连成整体（新刚片）。若是发散的，无多余约束,若是闭合的，则每个无铰封闭框都有三个多余约束。两个多余约束一个多余约束联结三个或三个以上刚片的铰4、复铰（重铰）联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰，相当于2(n-1)个约束！一个平面体系通常都是由若干部件（刚片或结点）加入一些约束组成。按照各部件都是自由的情况，算出各部件自由度总数，再算出所加入的约束总数，将两者的差值定义为：体系的计算自由度(computationaldegreeoffreedom)W。即：W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数）如刚片数m，单铰数n，支承链杆数r，则W=3m－（2n+r）（2—1）注意：1、复

6、连接要换算成单连接。连四刚片n=3连三刚片n=2连两刚片n=12、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有a个无铰封闭框，约束数应加3a个。3、铰支座、定向支座相当于两个支承链杆，固定端相三于个支承链杆。§2.2体系的计算自由度m=1，a=1，n=0，r=4+3×2＝10则：W=3m－2n－r－3×a=3×1－10－3×1＝－10m=7，n=9，r=3W=3×m－2×n－r=3×7－2×9－3=0例a：m=9；n=12；r=3。所以：W=3×9－2×12－3=0ABCDEF⑨①②③④⑤⑥⑧⑦例b：j=6；b=9；r=3。所以：W=2×6－9－3=0⑨①②③④⑤⑥⑧⑦例a：j=6；

7、b=9；r=3。所以：W=2×6－9－3=0对于由j个结点、b根链杆、r个支座约束组成的铰结链杆体系，W=2j－(b+r)(2—2)注意：1、W并不一定代表体系的实际自由度，仅说明了体系必须的约束数够不够。即：W>0体系缺少足够的约束，一定是几何可变体系。W=0实际约束数等于体系必须的约束数W<0体系有多余约束不能断定体系是否几何不变由此可见:W≤0只是保证体系为几何不变的必要条件,而不是充分条件。2、实际自由度S、计算自由度W和多余约束n之间的关系：S=（各部件自由度总数）－（非多余约束数