结构力学 第2章 结构的几何构造分析ppt课件.ppt

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1、第2章结构的几何构造分析§2.1几个概念一、几何构造分析的目的1.几何不变体系和几何可变体系几何不变体系：体系在任意荷载作用下，若忽略杆件本身的材料变形，而能保持其几何形状和位置不变的体系。几何可变体系：体系在任意荷载作用下，即使忽略杆件本身的材料变形，也不能保持其几何形状和位置不变，而发生机械运动的体系。1.所谓忽略杆件本身的材料变形，即把体系中各杆件视为不会发生变形的刚体。2.建筑结构必须是几何不变体系。注意：图2.12．研究体系几何组成的目的（1）研究几何不变体系的组成规律，判断某一体系是否几何不变，从而判定该体

2、系是否可作为结构使用；（2）明确结构各部分在几何组成上的相互关系，从而选择简便合理的计算顺序；（3）判定结构是静定结构还是超静定结构，以便选择正确的计算方法。平面内的刚体称为刚片。一根杆件、地基基础（即地球）或体系中已经肯定为几何不变的某个部分都可看作一个平面刚片。1.刚片注意：由于刚片中任意两点的距离保持不变，故刚片可以由刚片内的一条直线来代替。二、相关概念2.自由度确定物体在平面内的位置所需要的独立坐标数。xyOAxyW=2W=3（1）平面内一点（2）平面内一刚片xyOxyAθB注意：凡体系W＞0，则是可以发生运

3、动的，都是几何可变体系。3.约束（联系）又称联系，是体系中构件之间或构件与基础之间的联接装置，限制了体系的某些方向的运动，是使体系自由度减少的因素。减少一个自由度的装置，称为一个约束。(1)链杆：两端用铰与其它物体相连的杆件，可以是直杆、折杆、曲杆。约束的类型：链杆、铰结点、刚结点图2.2增加一根链杆可以减少一个自由度，相当于一个约束。W=3（x、y、）W=2（1、2）xyBA⌒A⌒2⌒1BxyOxyO(2)单铰结点：连接两个刚片的铰结点。一个链杆提供一个约束，故一个单铰相当于两根链杆。增加一个单铰可以减少

4、两个自由度，相当于二个约束。W=4（x、y、1、2）W=6ⅠⅡAxy⌒1⌒2xyO(3)复铰结点：连接两个刚片以上的铰结点。连接3个刚片的复铰，相当于2个单铰的作用，提供4个约束。W=9W=5（x、y、1、2、3）xyOⅠⅡAxy⌒1⌒2⌒Ⅲ3xyOⅠⅡAxy⌒1⌒2⌒Ⅲ3Ⅳ4⌒连接4个刚片的复铰，相当于3个单铰的作用，提供6个约束。W=12W=6（x、y、1、2、3、4）连接n个刚片的复铰，相当于（n-1）个单铰的作用，提供2（n-1）个约束。(4)单刚结点：连接两个刚片的刚结点。

5、W=6W=3一个单刚结点可减少三个自由度相当于三个约束。(5)复刚结点：连接两个刚片以上的刚结点。W=9W=3连接n个刚片的复刚结点，相当于（n-1）个单刚结点的作用，提供3（n-1）个约束。(6)支座约束：(a)可动铰支座相当于1个约束。(b)固定铰支座相当于2个约束。(c)固定支座相当于3个约束。构件与基础之间的联接装置。4.必要约束与多余约束(1)必要约束：能限制体系自由度的约束，是使体系自由度数减少为零所需的最少约束。(2)多余约束：对限制体系自由度不起作用的约束，即不能使体系自由度减少的约束。5.实铰与虚铰(

6、瞬铰）(2)虚铰：虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的。虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于一点。注意：无论是实铰还是虚铰，都提供2个约束。(1)实铰：由两根链杆相交于一点构成的铰成为实铰。虚铰的特点：如下图（a）所示刚片Ⅱ不动，刚片Ⅰ以点C为瞬时转动中心进行转动，只有一个自由度。经过一微小位移后，两杆延长线的交点C的位置也发生了改变，C点起到一个铰的作用。无穷远虚铰6.瞬变体系注意：Ⅰ.瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足规则的体系，是特殊的几何可变体系,往往具有多余约束。Ⅱ.瞬变体系是严禁作为结构

7、使用的。(1)概念：原本是几何可变，在微小荷载作用下发生瞬间的微小位移后成为几何不变的体系称为瞬变体系。(2)静力特性：在微小荷载作用下可产生无穷大内力。图(a)是有一个多余约束的几何不变体系图(b)是瞬变体系§2.2平面几何不变体系的组成规律一、一点一刚片1.规则一：一个点与一个刚片之间用两根不在同一条直线上的链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。2.推论：二元体规则(1)二元体：两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置，如图2.3(a)所示。(2)二元体规则：在一已知体系中依次增加或拆除二元体，不改变原体系

8、的几何性质。注意：利用二元体规则可以简化体系，使构造分析更简单。图2.3二、两刚片规则1.规则二：两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。如图2.3(b)所示。2.推论：两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。如图2.4(a)所示。三、三刚片规则注意：