结构力学――第2章几何构造分析课件.ppt

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1、第2章结构的几何组成分析第一节几何组成分析基本概念第二节几何不变体系的组成规律第三节平面杆件体系的计算自由度第2章结构的几何组成分析重点掌握内容：1.结构几何组成规律分析的目的2.基本概念：如：几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、自由度、约束3.几何不变体系的组成规律4.平面杆件体系自由度的计算第一节几何组成分析基本概念1.几何不变体系和几何可变体系几何不变体系——不考虑材料应变的条件下，体系的位置和几何形状保持不变；几何可变体系——不考虑材料应变的条件下，体系的位置和几何形状是可以改变的；只有几何不变体系才可以作为结构。几何组成分析的目的——判断体系是否

2、为几何不变体系，以保证结构能承受荷载并维持平衡。2.自由度自由度——体系在运动时，用来确定其位置所需要独立坐标的数目；平面内一点——需x、y坐标其位置，因此有两个自由度；平面内点的自由度平面内刚体的自由度体系的自由度数——体系独立的运动方程数；几何可变体系的自由度大于零；几何不变体系的自由度不大于零。平面内刚体——需x、y、a来确定其位置，因此有三个自由度；3.约束一个链杆：使自由度减少一，在相当于一个约束；一个单铰、铰支座、定向支座：使自由度减少二，相当于两个约束；一个刚性连接、固定端支座：使自由度减少三，相当于三个约束；链杆链杆支座铰连接定向支座铰支座

3、刚性连接固定端支座4.多余约束对体系的自由度（或几何不变性）没有影响的约束。多余约束的数目等于保证体系几何不变可去掉最多约束的个数；一个多余约束两个多余约束5.瞬变体系瞬变体系——在某一瞬时可产生微小运动的几何可变体系、经微小运动后又成为几何不变的体系；—从微小运动的角度来看是个可变体系；—瞬变体系的特点：1)必要的约束数不少，但约束的布置不合理，当发生微小位移后，约束的布置变得合理，就成为几何不变体系；瞬变体系2)在发生微小位移之前，体系具有自由度，因此瞬变体系至少有一个多余自由度。—微小运动后，就转化为几何不变体系；5.瞬变体系几何可变体系分：瞬变体系和常

4、变体系；不变体系常变体系常变体系——可以发生大位移的几何可变体系。6.瞬铰（虚铰）瞬铰——刚片的瞬时转动中心，两根链杆在某一瞬时的作用相当于其交点处的一个铰，该交点即为瞬铰。——瞬铰的位置在运动过程中不断改变。瞬铰无穷远瞬铰瞬铰返回注意：连接两个刚片的两根平行链杆所起的约束作用相当于无穷远处的瞬铰。第二节几何不变体系的组成规律点与刚片之间的联结方式规律1：一个刚片与一个结点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，且没有多余约束。上述装置也称为二元体——在一个体系上增加、撤除二元体不改变体系的几何组成；———称为简单的装配格式。简单装配凡本

5、身几何不变者均可视为刚片。如：基础、杆件、扩大的几何不变的整体等。第二节几何不变体系的组成规律两个刚片之间的联结方式规律2：两个刚片用一个铰和一根链杆相连，且三个铰不在一直线上，则组成几何不变整体，且没有多余约束。规律4：两个刚片用三根链杆相连，且三链杆不交于同一点，则组成几何不变整体，且没有多余约束。联合装配格式以上固定一刚片的联结方式称为联合装配格式。规律2装配规律4装配第二节几何不变体系的组成规律瞬变体系两个刚片之间的联结方式常变体系联结两刚片的三个链杆共用一顶点或彼此平行且等长，则组成常变体系。联结两刚片的三个铰共线、三个链杆交于一点或彼此平行（不

6、等长），组成瞬变体系；第二节几何不变体系的组成规律三个刚片之间的联结方式规律3：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在同一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。规律3也称为三角形规律：一个铰结三角形是没有多余约束的几何不变体；复合装配格式以上规律的每个铰都可以用交于该铰的两根链杆代替。联结三刚片的三个铰如在同一直线上，则组成瞬变体系。——以上固定两刚片的方式称复合装配格式。规律3装配第二节几何不变体系的组成规律三个刚片之间的联结方式复合装配格式体系组成的分析的步骤从基础出发进行装配——先将基础视为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基

7、本刚片，直至形成整个体系。当基础与体系的约束超过3时，一般采用此装配方式。体系组成的分析的步骤从内部刚片出发进行装配——先取体系内部一个或几个刚片作为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。当基础与体系的约束等于3时，一般采用此装配方式。刚片I(ADC)和刚片II(BEC)由铰C和链杆DE联结成一几何不变的整体，可视为一大刚片，与基础用三链杆固定。刚片I(BCF)和刚片II(DEA)由链杆AB、CD、EF联结成一几何不变的整体，可视为一大刚片，与基础用三链杆固定。体系组成的分析的步骤从内部刚片出发进行装配先取体系内部任一个

8、刚片作为基本刚片，如与周围有三个约束，