结构力学――几何构造分析appt课件.ppt

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1、结构力学傅向荣几何不变体系几何可变体系基本概念回顾结构几何构造分析——判定体系是否几何可变，对于结构，区分静定和超静定的组成。刚片(rigidplate)——平面几何不变体。形状可任意替换平面体系的自由度(degreeoffreedomofplanarsystem)自由度--确定物体位置所需要的独立坐标数目n=2xy平面内一点体系运动时可独立改变的几何参数数目n=3AxyB平面刚体——刚片约束(constraint)一根链杆为一个约束S=1约束--减少自由度的装置。平面刚体——刚片n=3n=21个单铰=2个约束S

2、=2单铰联后n=4xyαβ每一自由刚片3个自由度两个自由刚片共有6个自由度铰两刚片用两链杆连接xyBAC两相交链杆构成一虚铰n=41连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰n=5复铰等于多少个单铰？ABA单刚结点复刚结点单链杆复链杆连接n个杆的复刚结点等于多少个单刚结点？连接n个铰的复链杆等于多少个单链杆？n-1个2n-3个三角形联结规律三刚片两刚片一刚片（二元体）如果将链杆视为一刚片，则三规律等价三角形规律的应用技巧1.刚片的广义化2.约束的等价性3.二元体增减的等效性4.内部大刚片定义的灵活性5.瞬变体系的多样性

3、1.刚片的广义化三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余联系的几何不变体系。三边在两边之和大于第三边时,能唯一地组成一个三角形——基本出发点.例如三铰拱大地、AC、BC为刚片;A、B、C为单铰无多余几何不变2.约束的等价性二刚片规则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余联系的几何不变体系。虚铰---联结两个刚片的两根相交链杆的作用，相当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为虚铰（瞬铰）。EF二刚片规则：两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余联系的几何不变

4、体系。ABCDE可变吗？有多余吗？如何才能不变？ABCDE3.二元体增减的等效性二元体---不在一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置。二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。CIIIIIIOO是虚铰吗？有二元体吗？是什么体系？O不是有无多不变减二元体简化分析加二元体组成结构如何减二元体？分析示例加、减二元体去支座后再分析无多几何不变瞬变体系加、减二元体无多几何不变加减二元体4.内部大刚片定义的灵活性试分析图示体系的几何组成。有虚铰吗？有二元体吗？是什么体系？无多余几何不变没有有行吗

5、？它可变吗？找刚片、找虚铰无穷行吗？ⅠⅡⅢO13O12O23无多几何不变瞬变体系找虚铰无多几何不变DEFG找刚片无多几何不变ABCDEF找刚片内部不变性5.瞬变体系的多样性瞬变体系(instantaneouslyunstablesystem)--原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。ABCPC1瞬变体系微小位移后，不能继续位移不能平衡瞬变体系的其它几种情况：常变体系瞬变体系结构的几何构造分析两类方法两类方法1.刚片增减法基本原理：根据三刚片规则判断结构是否为无多余约束的几何不变体。2.自由度计算法计

6、算结构自由度W，以判断结构的几何构造性质。W=(3m+2j)-(3g+2h+b)每个自由刚片有多少个自由度呢？n=3每个结点有多少个自由度呢？n=2每个单铰能使体系减少多少个自由度呢？s=2每个单链杆能使体系减少多少个自由度呢？s=1每个单刚结点能使体系减少多少个自由度呢？s=3刚片增减法m---刚片数（不包括地基）g---单刚结点数h---单铰数b---单链杆数（含支杆）§2-3体系的计算自由度：计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数W=3m-(3g+2h+b)结构自由度计算1.一个刚片有3个自由度2.一个刚结

7、点相当于3(n-1)个约束3.一个铰相当于2(n-1)个约束4.一根链杆相当于一个约束5.计算自由度W=3m-(3g+2h+b)注意与地基的联结约束的计算问题123456789101112131415（4）（4）（4）（6）（6）（6）（4）（6）（2）（1）（1）（1）结构自由度计算W=3*15-45=0铰结链杆体系---完全由两端铰结的杆件所组成的体系铰结链杆体系的计算自由度：j--结点数b--链杆数,含支座链杆W=2j-b例1：计算图示体系的自由度GW=3×8-(2×10+4)=0ACCDBCEEFCFDF

8、DGFG32311有几个刚片？有几个单铰？例2：计算图示体系的自由度W=3×9-(2×12+3)=0按刚片计算3321129根杆,9个刚片有几个单铰？3根单链杆另一种解法W=2×6-12=0按铰结计算6个铰结点12根单链杆W=0,体系是否一定几何不变呢？讨论W=3×9-(2×12+3)=0体系W等于多少？可变吗？322113有几个单铰？除去约束后，体系的自由度将增加，这类