平面结构的几何构造分析课件.ppt

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1、第章结构的几何构造分析第2章结构的几何构造分析本章从几何构造的角度来讨论结构。结构能否承受各种可能的荷载，取决于其几何构造的合理性。结构本身应是几何稳固的，并保持其几何形状不变，才能承受荷载。反之，如果结构体系是几何不稳固的，不能保持其几何形状不变，则其不能承受任意荷载。因此，从几何构造的角度看，结构应有合理的几何构造，应是一个几何形状不变的体系。几何可变体系几何不变体系进行结构的几何构造分析的目的在于：(1)判断杆件结构体系是否几何不变，能否作为结构使用；(2)研究几何不变体系的构造和组成规律，以确保所设计的结构其几何构造合理

2、；(3)根据结构的几何构造，确定结构是静定还是超静定的，以便选择相应的计算方法。平面体系几何构造分析采用的方法（1）经典方法：按规律分析、按计算自由度分析、零载法（2）计算机方法2.1几何构造分析的几个概念2.2平面几何不变体系的组成规律2-3平面杆件体系的计算自由度2.4几何组成分析示例2.5小结与讨论(1)几何可变体系——在不考虑材料应变的条件下，结构体系的位置和形状是可以改变的；(2)几何不变体系——在不考虑材料应变的条件下，结构体系的位置和形状是不能改变的。一般结构必须是几何不变体系。因为几何可变体系不能承受荷载，故不能

3、用作结构。几何不变体系应满足两个条件：①具有必要的约束数；②约束布置方式合理。几何可变体系几何不变体系一.几何可变体系和几何不变体系§2-1几何构造分析的几个概念几何不变体系几何可变体系几何不变体系(geometricallystablesystem)在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形）几何可变体系(geometricallyunstablesystem)在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）结构机构二.刚片刚片—平面体系中几何形状不变的平面刚体。在分析中，一根梁

4、、一根链杆或已知是几何不变部分均可视为刚片。结构组成分析——判定体系是否几何可变，对于结构，区分静定和超静定的组成。形状可任意替换三.平面体系的自由度自由度数--确定物体位置所需要的独立坐标数n=2xy平面内一点体系运动时可独立改变的几何参数数目n=3AxyB平面刚体——刚片四.联系与约束一根链杆为一个联系联系（约束）--减少自由度的装置。平面刚体——刚片n=3n=21个单铰=2个联系单铰联后n=4xyαβ每一自由刚片3个自由度两个自由刚片共有6个自由度铰两刚片用两链杆连接xyBAC两相交链杆构成一虚铰n=41连接n个刚片的复铰

5、=(n-1)个单铰n=5复铰等于多少个单铰？ABA单刚结点复刚结点单链杆复链杆连接n个杆的复刚结点等于多少个单刚结点？连接n个铰的复链杆等于多少个单链杆？n-1个2n-3个每个自由刚片有多少个自由度呢？n=3每个单铰能使体系减少多少个自由度呢？s=2每个单链杆能使体系减少多少个自由度呢？s=1每个单刚结点能使体系减少多少个自由度呢？s=3（1）必要约束—保证结构体系几何不变所必须具有的约束。（2）多余约束—结构体系中增加或减少此约束，体系的自由度并不因此而改变。五．必要约束与多余约束无多余约束的几何不变体系A12一个多余约束的几

6、何不变体系A132123链杆1、2、3为必要约束1234链杆1或4为多余约束六．瞬变体系瞬变体系—本来是几何可变、经微小位移后成为几何不变的体系BACⅠⅡBCAⅠⅡ体系1体系2在体系1中，链杆1上的A点可绕B点沿圆弧Ⅰ运动，链杆2上的A点可绕C点沿圆弧Ⅱ运动。两个链杆在A点铰结在一起，由于两个圆弧在A点相切，故A点仍可沿公切线方向作微小的运动。当A点沿公切线发生微小位移后，两根链杆就不再彼此共线，因而体系也不再是可变体系。瞬变体系是可变体系的一种特例。在体系2中，由于两个圆弧在A点不是相切而是相交，因此A点既不能沿圆弧Ⅰ运动，也

7、不能沿圆弧Ⅱ运动，A点已被完全固定了。瞬变体系(instantaneouslyunstablesystem)--原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。ABCPC1瞬变体系微小位移后，不能继续位移不能平衡瞬变体系的其它几种情况：七．瞬铰（虚铰）刚片用两根不平行的链杆l和2把它与基础相连接，由于链杆的约束作用，A点的微小位移应与链杆1垂直，B点的微小位移应与链杆2垂直。以O表示两根链杆轴线的交点。显然，刚片可以发生以O为中心的微小转动，O点称为瞬时转动中心。刚片的瞬时运动情况与刚片在O点用铰与基础相连接时的运动情况完全相

8、同。从瞬时微小运动来看，两根链杆所起的约束作用相当于在链杆交点处的一个铰所起的约束作用。在体系运动的过程中，与两根链杆相对应的瞬铰位置也随着在改变，这个铰可称为瞬铰，也称虚铰。O12O1AB八．无穷远处的瞬铰相交在∞点12如果用两根平行的链杆l和2把刚片与基础相