结构的几何构造分析

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1、工程力学（上）网上辅导（5）第五章平1侨体系的几何组成分析一、本章知识点1.平面体系的儿个概念2.儿何不变体系的基木组成规律及其应用3.静定结构和超静定结构的区别二、本章基本内容（一）平面体系的儿个概念1.儿何组成分析：研究儿何不变体系的儿何组成规律2.几何不变体系—结构。受任意荷出后，不发生刚体的位移，能作为结构；儿何可变体系—受某一•荷载，发生大的刚体位移，不能作为结构；常变、顺变体系__受某一荷出，发生微小刚体位移后成为几何不变，由于可产生很大内力，也不用做结构。3.自由度__用來确定体系运动时所需要的独立地标

2、数目一个刚片在平面内冇三个自由度。一个刚体在平面内的独立位移。4.联系约束联系是用来减少刚体自由度，确定英位置的装置，也称为约束。链杆—一个联系，竖向位迸确定，只能水平移动和转动。较—两个联系。刚丿V—几何形状不变的平面体链杆—两端较结于其它刚片的杆件单饺—联结两个刚片的饺复饺—联结n个刚片的饺，相对于n+1个钱5.虚饺（瞬饺）（虚钱）联接两个刚片的两个链杆，相对于两链杆的延长线交点的一个钱。二链杆平行时，则相当于虚饺在无穷远处。6.必要约束与多余约束必耍约束一一使体系儿何不变所必须的约束多余约束一一在儿何组成意义上

3、，使体系儿何不变不是必须的约束d杆去掉则体系可变。d杆为必要约束。例2b杆去掉则体系不变，b杆为多余约束。例3如图：仅有d、e两个链杆，体系为瞬交，A点可有竖向微小刚体位移。对于结点B,加上c杆位置确定不变。C杆为必要约束，但d或e杆只需一个即可，则另一个为多余约束。(二)儿何不变体系的基本纽成规律及具应用1.儿何不变体系的组成规律(1)二刚片：用不交于一点也不完全平行的三个链杆相联，或不共线的一个较一个链杆相联,所组成的体系是儿何不变的，仇多余约束。(2)三刚片：用不在一条直线的三个饺两两相联，则组成几何不变体系，

4、H无多余约束。(3)结点与刚片：用两根不共线的链杆相联，则组成儿何不变体系，且无多余约束。两根不共线的链杆也称为二元体。二元体规则：在一个体系上增加或除去一个二元体，体系的儿何组成不变。2.儿何组成分析方法(1)基本结构对应组成规则简支梁：梁与地基分别视为刚片，按规则一分析，可知其为儿何不变体系且无多余约束。三饺刚架：在地基上增加二元体，或视地基与刚架的两部分为刚片，符合规则二，本结构为儿何不变R无多余约束。钱结三角形：符合规则二或规则三。悬臂梁：悬臂梁与地基刚结，刚结点限制了梁的移动和转动，相当于三个联系，仇无多余

5、约束。2•构造大刚片，简化成基木结构形式2.构造大刚片分析的方法：简化成基木结构形式。由饺结三角形ABC增加二元体AF、CF,再增加二元体CF,FE,再增加二元体CD,ED,则ABCDEF为一刚片,与地基简支梁联系，儿何不变且无多余约束。3.用等效代换概念，简化分析如图：C为饺支座三角形，跟地面形成大刚片，整个结构多于三个联系，非简支梁形式。而且，体系由較结三角形，二元体方法也不能融成一个刚体，但是可以简化成二个平行四边形刚体如图所示，分别设为刚片I,TTo考虑刚片I、II与地基如何应用规则二：钱C与I、II直接相联

6、，所以用链杆1、2代换，C饺按规则三可视为地基的一部分。考虑地基与I、II的相联，可得到链杆A与1延长线的交点A',链杆B与2延长线的交点B'；点A'与B'均为虚饺，且刚片I、II冇实饺相联，三饺不共线，满足规则二，体系为儿何不变无多余约束。(二)静定结构与超静定结构的区别1.儿何特征静定结构：几何不变无多余约束超静定结构：儿何不变有多余约束2.静力特征静定结构：平衡方程可确定全部未知力超静定结构：平衡方程不能确定全部未知力三、本帝学习要点：♦几何组成规则♦儿何组成分析方法♦静定结构特征