几何构造分析2013.ppt

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1、第二章平面体系的几何构造分析几个基本概念几何不变体系、几何可变体系、刚片、瞬变、常变、自由度、约束（单铰、复铰、单链杆、复杂链杆）、多余约束、瞬铰（虚铰）、二元体.平面几何不变体系的组成规律（三角形规律）三刚片规则、两刚片规则、一刚片规则.虚铰的处理一个虚铰、两个虚铰、三个虚铰.几何构造常用分析技巧计算自由度W的算法刚片法、结点法、混合法.2.1主要知识点202:50:412.2几个基本概念一、几何可变体系不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。二、几何不变体系不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。三、

2、刚片因不考虑材料应变，杆件和几何不变体（含大地）都可视为刚片。因此，刚片可大可小、可多可少。302:50:412.2几个基本概念四、几何可变体系又可分为两种：①几何常变体系：②几何瞬变体系：FP只有几何不变体系才能作为建筑结构使用！！发生有限位移。发生微量位移后“平衡”。发生微小位移。加载瞬间A点不平衡，A点将发生运动。FPFPFNFNFPFNFN402:50:412.2几个基本概念五、自由度(degreeoffreedom)：所谓体系的自由度是指体系运动时，可以独立改变的几何参数的数目；即确定体系位置所需独立坐标的数目。⑴平面内一

3、点＿＿个自由度；yx⑵平面内一杆件＿＿个自由度；23xyxyxy502:50:412.2几个基本概念1.单链杆：仅在两处与其他物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何。2314一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。561、2、3、4均是链杆。六、约束(restraint)在体系内部加入的减少自由度的装置。2.复杂链杆：仅连接三个以及三个以上结点的链杆。5是复杂链杆；6不是链杆。一根复杂链杆相当于2n-3根单链杆，可以减少体系2n-3个自由度（n为链杆连接的结点数）。602:50:412.2几个基本概念2.单铰：联结两个刚片

4、的铰。单铰可减少体系两个自由度相当于两个约束。3.虚铰（瞬铰）联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰.单铰绕定点转动A瞬铰绕瞬心转动！O瞬铰瞬铰在无穷远处对于有瞬铰在无穷远处的情况有：①每个方向有一个无穷远点；②不同方向有不同的无穷远点；③各无穷远点都在无穷线上；④各有限点都不在无穷线上。702:50:412.2几个基本概念5.单刚结点：将两刚片联结成一个整体的结点.联结三个或三个以上刚片的铰。4.复铰（重铰）联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰，有2(n-1)个约束。图示两刚片有六个自由度,一个单刚结点可减少三个自由度，

5、相当于三个约束。加刚联结后有三个自由度刚结点将刚片连成整体。若是发散的，无多余约束，一根杆折成开口框，无多余约束；再加入三个约束闭合.1个无铰封闭框有三个多余约束两个多余约束一个多余约束802:50:412.2几个基本概念该梁有多余约束时无内力无变形；该梁无多余约束时有内力有变形。七、多余约束(redundantrestraint)不减少体系自由度的约束。注意：多余约束将影响结构的受力与变形。只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。八、三角形的稳定性902:50:41铰结三角形是一无多

6、余约束的几何不变体系，可以看成是三刚片组成的。ABC三刚片以不在一条直线上的三铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。三铰共线，瞬变体系不在一条直线上的三铰2.3平面几何不变体系组成规律规律1—三刚片规则ABC三铰刚架ABC三铰拱判断关键：找三个刚片；找三个铰。带虚铰情况ABCEF1002:50:41等效替换两刚片以一铰及不通过该铰的一根链杆相连组成无多余约束的几何不变体系。铰结三角形是一无多余约束的几何不变体系，也可以看成是两刚片组成的。杆通过铰，瞬变体系两刚片以不互相平行，也不相交于一点的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变

7、体系。ABCABCC一铰及不通过该铰的一根链杆不互相平行，也不相交于一点的三根链杆规律2—两刚片规则AB判断关键：找两个刚片找一铰一链杆或三根链杆1102:50:41①三链杆平行等长:常变体系两刚片：一铰及不通过该铰的链杆；不平行、不交于一点的三根链杆.若约束的布置要求不满足，形成瞬变体系或常变体系。②三链杆平行不等长:瞬变体系③三链杆交于一实铰:常变体系各杆相同侧移，相同转角各杆相同侧移，不同转角1202:50:41二元体该体系就成为一刚片与一点相连。将BC杆视为刚片,一点与一刚片用两根不共线的链杆相连，组成无多余约束的几何不变体

8、系。两根共线的链杆连一点,瞬变体系二元体：两根不共线的链杆连结一点。ABCA12规律3—一刚片（二元体）规则在一个体系上增加（或减去）二元体不改变原体系的可变性。1302:50:41规律二：两刚片以不互相平行，也不相交于一点的三根链杆