北师大版初一数学下册探索三角形全等一.pdf

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1、探索三角形全等的条件（一）“SSS”【课内探究】一、说明三角形全等例1如图，已知AD=CB，AB=CD,△ABC与△CDA是否全等？说明理由。例2如图，DE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A与∠D相等吗？为什么？【高效训练】1、如图，AB=CD,AC=BD,试说明△ABC≌△DCB.2、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC的中线，你能得到哪些结论？说明理由。3、如图，AB=CD，E,F是BD上的两个动点，AE=CF.（1）当E、F运动到右上图位置时，若有BF=DE，试说明∠A=∠C（2）如果E、F运动到右下图位

2、置时，结论还成立吗？为什么？探索三角形全等的条件（二）“ASA”“AAS”[课内探究]例1如图，已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC，△ABD与△ACE是否全等？说明理由。例2，如图已知AB∥CD,AD∥BC,那么，AB与CD相等吗？说明理由。【高效训练】1、如图，∠1=∠2，∠D=∠C，AD与AC有何关系？说明理由。2、已知D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于O，AB=AC,∠B=∠C,试说明△ABE≌△ACD.3、如图，已知△ABC中，BE⊥CD于E，CF⊥AD于F，且BE=CF,那么BD与

3、CF相等吗？探索三角形全等的条件（三）“SAS”[课内探究]例1已知如图，AD是△ABC的中线，在AD及其延长线上截取DE=DF,连接CE/BF，试说明△BDF与△CDE全等。（BF与CE位置上有何关系）例2在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点（1）试说明AF=DE（2）探究AF与DE的位置关系。例3在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,AE=CF,AB与CF有什么关系？说明你的理由。【高效训练】1、(2010·淮安)如图，点C是线段AB的中点，测出的，∠ACD=∠BCE,试说明AE=

4、BD2、如图，AC=10，AD=BD,ED⊥AB交AC于点E，若BC=6，求△BEC的周长。3、如图，四边形ABCD中，E是AC上一点，若∠1=∠2，∠3=∠4，那么EB与ED具有怎样的数量关系？说明理由。