高三理科数学周末试卷二.docx

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1、2012届高三理科数学一轮复习试卷高三理科数学周末试卷二命题人:沈征宇做题人:朱秋萍一、填空题1.求值:sin(28)。32.求值:sin15ocos75ocos15osin105o等于。3.在复平面内,复数z43i象限。2i对应的点位于第4.已知sincos1,且≤≤3,则cos2的值是。5245.设奇函数f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)f(x)f(x)的解集0,则不等式0x为。6.若函数yf(x)的对称轴是x2,则函数yf(x1)的对称轴是。7.已知sin(x)3,则sin2x的值为。458.将函数yf(x)的图象向右平移个单位,再将图象上的

2、所有点的横坐标变为原来的26倍,得到函数ysin(2x)的图象,则f(x)的解析式是。39.点P(sincos,tan)在第一象限,且[0,2],则的取值范围是。10.若不等式sin(2x)1a对于x(0,2]都成立,则实数a的取值范围是33_______.11.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)13,若f(1)2,则f(99)=.2012届高三理科数学一轮复习试卷12.设直线xm分别交函数ysinx、ysin(x)的图象于M,N两点,则M,N距2离的最大值为。13.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现

3、象成为衰变,假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间tt(单位:年)满足函数关系:M(t)M0230,其中M0为t0时铯137的含量,已知t30时,铯137的含量的变化率是10ln2(太贝克/年),则M(60)。14.对实数a和b,定义运算“a,ab1,”:abb设函数b,a1.f(x)(x22)(xx2),xR。若函数yf(x)c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是。二、解答题15.已知集合A{x

4、x22x30},B{x

5、x22mxm240,mR}(1)若(2)若

6、AAB[0,3],求实数m的值;CRB,求实数m的取值范围。16.已知函数f(x)3sin2xsinxcosx(1)求f(25)的值;(2)设(0,),f()13,求sin的值。62422012届高三理科数学一轮复习试卷πsinπ2cos2x,xR(其中0)17.已知函数f(x)sinxx662(1)求函数f(x)的值域;(2)若函数yf(x)的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为π,求函数2yf(x)的单调增区间.18.已知函数f(x)1x2lnx2(1)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值;(2)求证:在区间(1,)上函数f(x)的

7、图像在函数g(x)2x3图像的下方。32012届高三理科数学一轮复习试卷19.某工厂料示,一种品次品率p与日量x(xN,80x100)件之的关系如下表所示:日量808182⋯x⋯9899100x次品率111⋯P(x)⋯111p2827261098其中P(x)1(a常数),已知生一件正品盈利k元,生一件次品失k元ax3(k定常数)。y(元)表示日生量(Ⅰ)求出a,并将厂的日盈利x(件)的函数;(Ⅱ)得最大盈利,厂的日生量定多少件?20.已知函数f(x)ln(exa)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)f(x)sinx是区[-1,1

8、]上的减函数.(1)求a的;(2)求λ的取范;(3)若g(x)t2t1在x[-1,1]上恒成立,求t的取范。

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