高三理科数学周末试卷二.pdf

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1、2012届高三理科数学一轮复习试卷高三理科数学周末试卷二命题人：沈征宇做题人：朱秋萍一、填空题281.求值：sin()。3oooo2.求值：sin15cos75cos15sin105等于。43i3.在复平面内，复数z对应的点位于第象限。2i134.已知sincos，且≤≤，则cos2的值是。524f(x)f(x)5.设奇函数f(x)在(0,)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集x为。6.若函数yf(x)的对称轴是x2，则函数yf(x1)的对称轴是。37.已知sin(x),则sin2x的值为。458.将函数yf(x)的图

2、象向右平移个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的26倍，得到函数ysin(2x)的图象，则f(x)的解析式是。39.点P(sincos,tan)在第一象限，且[0,2]，则的取值范围是。210.若不等式sin(2x)1a对于x(0,]都成立，则实数a的取值范围是33_______.11.设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)13，若f(1)2，则f(99)=.2012届高三理科数学一轮复习试卷12.设直线xm分别交函数ysinx、ysin(x)的图象于M,N两点，则M,N距2离的最大值为。13.放射性元素由于

3、不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间tt30（单位：年）满足函数关系：M(t)M02，其中M0为t0时铯137的含量，已知t30时，铯137的含量的变化率是10ln2（太贝克/年），则M(60)。a,ab1,14.对实数a和b，定义运算“”：ab设函数b,ab1.22f(x)(x2)(xx),xR。若函数yf(x)c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是。二、解答题22215.已知集合A{x

4、x2x30},B{

5、x

6、x2mxm40,mR}（1）若AB[0,3],求实数m的值；（2）若ACRB,求实数m的取值范围。216.已知函数f(x)3sinxsinxcosx2513（1）求f()的值；（2）设(0,),f(),求sin的值。62422012届高三理科数学一轮复习试卷ππ2x17.已知函数f(x)sinxsinx2cos，xR（其中0）662（1）求函数f(x)的值域；π（2）若函数yf(x)的图象与直线y1的两个相邻交点间的距离为，求函数2yf(x)的单调增区间．1218.已知函数f(x)xlnx2（1）求函数f(x)在区间[1

7、,e]上的最大值、最小值；23（2）求证：在区间(1,)上函数f(x)的图像在函数g(x)x图像的下方。32012届高三理科数学一轮复习试卷19.某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x(xN,80x100)件之间的关系如下表所示：日产量808182⋯x⋯9899100x次品率111111⋯P(x)⋯p28272610981k其中P(x)(a为常数），已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失元ax3（k为给定常数）。（Ⅰ）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；（Ⅱ）为获得最大盈利，该厂的日生

8、产量应定为多少件？x20.已知函数f(x)ln(ea)(a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g(x)f(x)sinx是区间[－1，1]上的减函数.（1）求a的值；（2）求λ的取值范围；2（3）若g(x)tt1在x[－1，1]上恒成立，求t的取值范围。