高三理科数学周末试卷三.pdf

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1、2012届高三理科数学一轮复习讲义高三理科数学周末试卷三命题人：刘正岳审核人：王小红一、填空题1、已知集合Mx

2、ylgx，Nx

3、y1x，则MIN=12、已知为第四象限角，且sin()，则tan=3o3、已知两个单位向量e1,e2的夹角为120，若向量ae12e2，b4e1，则ab=4、函数yx2cosx在(0,)上的单调递减区间为______5、函数fxAsinwxA0,w0,0,2的图象如图所示，则6、对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：①若f(2)f(2)，则f(x)为偶函数；②若f(2)f(

4、2)，则f(x)不是偶函数；③若f(2)f(2)，则f(x)一定不是奇函数．其中正确命题的序号为227、若函数f(x)x2ax4a3的零点有且只有一个，则实数a8、函数fxsin2x0x的单调递增区间是42a9、锐角三角形ABC中，A2B，则的取值范围是bx13,x0,10、定义在R上的f(x)满足f(x)=则f(2012)f(x1)f(x2),x0,uuuruuur11、在△ABC中，已知BC=2，ABAC1,则△ABC面积的最大值是2Bac12、在△ABC中，cos，(a,b,c分别为角A,B,C的对

5、边)，则△ABC的形状为22c21x13、已知f(x)x,g(x)()m，若对x11,3，x20,2，f(x1)≥g(x2)，则实2数m的取值范围是14、已知等腰三角形腰上的中线长为3，则该三角形的面积的最大值是2012届高三理科数学一轮复习讲义二、解答题12215、在平面直角坐标系xOy中，点P(,cos)在角的终边上，点Q(sin,1)在角的2uuuruuur1终边上，且OPOQ．2（1）求cos2的值；（2）求sin()的值．r113rrr16、已知a(,sinxcosx)，b(1,y)，且a//b

6、．设函数yf(x)．222（1）求函数yf(x)的解析式．（2）若在锐角ABC中，f(A)3，边BC3，求ABC周长的最大值．317、某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站.记P到三个村庄的距离之和为y.（1）设PBO，把y表示成的函数关系式；（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？APBCO（第17题图）2012届高三理科数学一轮复习讲义af(x)lnx18、已知函数x.f(x)(Ⅰ)求函数的单调增区间

7、；3(Ⅱ)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为2，求实数a的值；2f(x)x(1,)(Ⅲ)若函数在上恒成立，求实数a的取值范围．19、已知向量acos，sin，bcosx，sinx，csinx2sin，cosx2cos，其中0xπ．π（1）若，求函数f(x)bc的最小值及相应x的值；4π（2）若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan2的值．320、设f(x)是定义在[1,1]上的奇函数，函数g(x)与f(x)的图象关于y轴对称，且当x(0,1]2时，g(x)lnxax．（1）求函数f(x)的解析式；（2）若

8、对于区间0,1上任意的x，都有

9、f(x)

10、1成立，求实数a的取值范围