2013届高三数学周末练习试卷

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1、2013届高三数学周末练习试卷一、填空题1.已次口集合U=｛x

2、兀2-2%<3｝,P=｛^-1<兀S2｝,贝UCUP=2.设幕函数)匸无宀6+在(0,+呵上是增函数，则c的取值范围是3.已知直线/过点P(2,l),且与直线3x+y+5二0垂直，则直线/的方程为_4.若函数/(兀)=叫1-。为偶函数，则实数q的值为JC_45.函数v=x-sinx,xe匸■，刃的最大值为26.已知两个单位向量：与&的夹角为120°,若：+处<1,则实数2的取值范围是7.将函数/(兀)=sin—x-sin—(x+Ik)•sin—(兀+3龙)在区间(0,-K»)内的极值点按从小到大的442顺序排列，构成数列｛〜｝,

3、则数列｛〜｝的通项公式a”=8.在等差数列｛〜｝中，偽+&=5,前5项和S5=10,则其公差〃=9.设矩形ABCD在第一象限内顶点A,B,C分别在函数y=-2log2x,y=的图象上，且轴，AD//y轴，若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为10.已知关于x的不等式(ar-«2-4)U-4)>0的解集为A,且A中共含有几个整数，则当n最小时实数a的值为兀-y+3'O11.若对任意满足-x+y-5>0的实数x、y,不等式ary>x2+y2恒成立，则实数a的取兀一350值范围是12.在MBC中，ZA=9()o,A3=AC=l,点F在边3C上，则PB+2PC的最大值为10.已知二次不等式ax2+2x-

4、｝-b<0的解集为｛xx=-丄｝，且a>b,则；一［的取值范围为_Cla?+b_10.若实数g,b、c满足—+丄=1,——F——=1,则c的最大值是2^2“2'+"二、解答题11.在AABC中，已知(G+b+c)(d+c-b)=3dc.(1)求角B的度数；(2)求2cos2A+cos(A-C)的取值范S).16•如图，在棱长为2的正方体ABCQ—A0CQ中，E为BC的中点、,F为DC；的中点.(1)求证：□平面CQE;(2)求三棱锥A-BDF的体积.过点B的叛删与X轴垂直.直线17.如图，已知椭圆=+〈"=l(a>b〉0)的长轴为AB,a"b~(2-k)x-(1+2k)y+(1+2k)=0(

5、ke7?)所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率e=—.2(2)设P是椭圆上异于4.B的任意一点、,PH丄兀轴，H为垂足，延长HP到点0使得(1)求椭圆的标准方程；18•某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y=-^-+10(x-6)2,其中3

6、；(2)求证数列｛匕｝中不存在任意三项按原来顺序成等差数列；(3)若从数列｛色｝中依次抽取一个无限多项的等比数列，使它的所有项和S满足—0的解集；(2)当方程/(x)=2恰有两个实数根时，求a的值；(3)若对于一切XG(0,4-00),不等式/(%)>!恒成立，求a的取值范围.2013届高三数学周末练习试卷参考答案1.(2,3)2・(—8,2)U(4,+8)3・x-3y+=04.05.兀6・(04)7.2—1718.丄9.(丄,2)10.-211.[―,+oo)12

7、.2V213.(0,—J14.15.解：(1)由(a+b+c)(a^-c-b)=3ac^a2+c2-b2=ac1jr由余弦定理得cosB=—所以角B=-23(1)由(1)^A+C=—3=sin(2A+-)+l由0vAv空得兰v2A+兰v迈・l

8、2故三棱锥A-BDF的体积VA_BDF二VF_,BD二-S^BD

9、a=二-17.解：(1)习齐(2—幻兀一(1+2灯y+(l+2R)=0整理得(一x—2y+2)R+2x—y+l=0解方程组｛二囂;。得直线所经过的定点(°,°所以i⑵设叫航)，则牛+用=1・所以椭圆的标准方程为—+/=1.•HP二PQ,・・Q(x(),2y())•・・OQ=+(2y(「)=2・・・Q点在以0为圆心，2为半径的的圆上.即Q点在以AB为直径的圆O上.又A（-2,0）,J直线AQ的方程为v=^-（x