高三数学周末课外练习1

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1、高三数学周末课外练习1一、本题共10小题，每小题5分，共50分。1．设全集U＝R，集合，，，则等于（　）　A．{2}　　B．　　C．{x

2、x＜2，或2＜x＜3}　　D．或2．等于（　）　　A．-3＋4i　B．-3-4i　　C．3＋4i　　D．3-4i3．设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P-的体积等于（　）　　A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．4．不等式组，有解，则实数a的取值范围是（　）　　A．（-1，3）　B．（-3，1）　C．（-∞，1）（3，＋∞）D．（-∞，-3）（1，＋∞）

3、5．直线、分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（　）　　A．（0，＋∞）　B．（0，　　C．（，＋∞）　D．[，＋∞）6．已知f（2x＋1）是偶函数，则函数f（2x）图像的对称轴为（　）　　A．x＝1　　　B．　　C．　D．7．将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是（　）　　A．　　　B．　　C．　　　D．8．各项都是正数的等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为　　A．　　　　B．　　C．　　D．或用心

4、爱心专心9．如图，正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上．并且（0＜l＜＋∞），设a为异面直线EF与AC所成的角，b为异面直线EF与BD所成的角，则a＋b的值是（　）　　A．　　　B．　　C．　　　　D．与l有关的变量10．已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f（x）的解析式为：，[-2，2]　②f（x）的极值点有且仅有一个　　③f（x）的最大值与最小值之和等于零　　其中正确的命题个数为（　）A．0个　　　　B．1个　　　　C．2个　　　　D．3个二、填空

5、题：11．已知展开式中项的系数是，则正整数n＝________．12．如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BM＝AN，那么　　①；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE是异面直线．　　以上四个结论中，不正确的是________．13．设向量a＝（cos23°，cos67°），b＝（cos68°，cos22°），u＝a＋tb（）则

6、u

7、的最小值是________．14．连结双曲线与（a＞0，b＞0）的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是______

8、__．三、解答题：15．已知，，3]．（1）求f（x）；（2）求；　　（3）在f（x）与的公共定义域上，解不等式f（x）＞＋．用心爱心专心16．在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率．17．已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结，过B点作的垂线交于E，交于F．（1）求证：⊥

9、平面EBD；（2）求ED与平面所成角的大小；（3）求二面角E-BD-C的大小．用心爱心专心18．某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利?　　（2）若干年后，有两种处理方案：　　方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船　　方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算．　19．设数列{}的前n项和为，且，．（1）设，求证：数列{}是等比数列；（2）设，求证：数列{}是等差数列；（3）求．用心爱心专心参考答

10、案1．D　　2．A　3．A　4．A　5．B　6．B　7．C　8．B　9．C　10．C　11．4　12．③　13．　14．　　15．解析：（1）设t＝x-1，得，．　　将上式代入得，（）．　　∴　，（）．　　（2）令，得．　　由于，∴　．．　　∴　，．　　（3）f（x）与的公共定义域为[-1，2]．原不等式等价于　　∴　　∴　．　　∴　不等式的解集为．　　16．解析：（1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：　　第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜．　　所求概率为＝×＝＝0.

11、09　　∴　乙连胜四局的概率为0.09．用心爱心专心　　（2）丙连胜三局的对阵情况如下：　　第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜．　　当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜．第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜．　　当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜．　　故丙三连胜的概率＝0.4××0.5＋（1-0.4）××0.6