高三数学周末课外练习2.doc

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1、高三数学周末课外练习2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={

2、-1+2},B={

3、3＜＜5},则能使成立的实数的取值范围是()（A）{

4、3＜4}（B）{

5、34}（C）{

6、3＜＜4}（D）φ2.设等差数列满足，则等于（A）（B）20（C）22（D）243.已知双曲线，下列说法中不正确的是（A）有相同的离心率（B）有相同的渐近线（C）有相同的准线（D）焦点都在轴上4.空间四边形的各边与两条对角线的长均为1，、两点分别在、边上移动，则点和的最短距离为（A）　　　　　（

7、B）　　　　　（C）　　　　　（D）5.在内使的的取值范围是（A）(,)（B）(,)∪[,]（C）(,)（D）(,)6.设函数，则(A)0(B)1(C)2(D)37.展开式中的常数项是(A)(B)20(C)(D)8.某校高三有三位数学老师，为便于学生询问，从星期一到星期五每天都安排数学老师值班，并且星期一安排两位老师值班，若每位老师每周值班两天，则一周内安排值班的不同方案共有（A）360种（B）180种（C）72种（D）36种9．已知双曲线焦点，设B点的坐标为AB⊥BF，则双曲线的离心率为(A)(B)(C)(D)10．一枚骰子连续抛掷两次，以先

8、后得到的点数，为坐标，那么点在圆外部的概率应为(A)(B)(C)(D)用心爱心专心二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共16分.答案填在题中横线上.11．14.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________。12.已知无穷数列的前项和，则数列的各项和为。BDCA13．平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量=__________。14．如右图是一个正方体的表面展开图，A，B，C均为棱中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为。三、解答题：本大题共6小题，共8

9、0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）已知的三个内角A，B，C所对的边分别是，面积为S，且．（1）求的值；（2）若，试确定角C的取值范围．16．（本小题满分12分）设人的某一特性（如人脸的方与圆）是由他的一对基因所决定的，以A表示显性基因，H表示隐性基因．人的基因类型与显露出来的特性如下表：基因类型纯显性AA纯隐性HH混合型（AH或HA）显露出来的特性方脸圆脸方脸假设小孩的基因从父母的身上等可能各得到一个基因，有一小孩的父母的这对基因都是混合型，求：（1）这对父母生一个小孩是方脸的概率是多少？（2）这对父母生2

10、个小孩中至少有一个是方脸的概率是多少？17．（本小题满分14分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为4，在底面三角形中，，，为的中点，，垂足为．（1）求证：CE⊥AB1；（2）求CE与AB1的距离；（3）求二面角C－AB1－B的正切值．18.(本小题满分14分)某地为防止水土流失，植树造林、绿化荒沙地，每年比上一年多植相同亩数的林木，但由于自然环境和人为因素的影响，每年都有相同亩数的土地沙化，具体情况为下表所示：1998年1999年2000年新植亩数100014001800沙地亩数252002400022400而一旦植完，则不会被沙化.

11、问：(1)每年沙化的亩数为多少？(2)到哪一年可绿化完全部荒沙地？12分用心爱心专心19．（本小题满分14分）在直角坐标平面内，已知两点及，动点到点的距离为，线段的垂直平分线交于点．（１）求点的轨迹的方程；（２）过点的直线与曲线相交于、两点，线段的中点与点（）的连线的纵截距为，试求的取值范围．20.(本小题满分14分)设f(x)是定义域在[－1,1]上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.(1)求证：f(x)在[－1,1]上是减函数；(2)如果f(x－c)、f(x－c2)的定义域的交集为空集，求实数c的取值范围；(3)证明：若－1≤c

12、≤2，则f(x－c)、f(x－c2)存在公共的定义域，并求这个公共的定义域.用心爱心专心高三数学周末课外练习2一、选择题BBCCACADBB二、填空题11.,12.3,13.14.。三、解答题15．解：(1)则可化为（2）又分分16．解：这对父母的小孩基因有4种情况：AA，AH，HH，HA，且它们是等可能的，概率均为.分（1）显露出方脸的特性的情况有3种，所以这对父母生一个小孩是方脸的概率是.（2）2个小孩都是圆脸的概率为：，所以这对父母生2个小孩中至少有一个是方脸的概率是：.分17．解：(1)证明：∵AC=BC∴CE⊥AB，又BB1⊥平面AB

13、C∴CE⊥AB1分（2）解：连结EF，∵CE⊥平面ABB1，CF⊥AB1，∴EF⊥AB1∴EF为CE与AB1的公垂线段，分在直角三角形ABC中，BC=