2015年高考新课标2理科数学及答案.docx

《2015年高考新课标2理科数学及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅱ）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合A=｛-2，-1,0,2｝，B=｛x

2、（x-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=A.｛－1，0｝B.｛0，1｝C.｛-1，0，1｝D.｛0，1，2｝（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=－4i，则a=A.-1B.0C.1D.2（3）根据下面

3、给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关（4）等比数列｛an｝满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=A.21B.42C.63D.84（5）设函数f(x)=，则f(－2)+f(log212)=A.3B.6C.9D.12（6）一个正方体被一个平面截去一部

4、分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的与剩余部分体积的比值为A.B.C.D.（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则=A.2B.8C.4D.10（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=A.0B.2C.4D.14（9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为A.36

5、πB.64πC.144πD.256π（10）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x.将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数，则的图像大致为（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为A.B.2C.D.（12）设函数f’(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf’(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是A.(－∞，－1)∪

6、(0，1)B.(－1，0)∪(1，＋∞)C.(－∞，－1)∪(－1，0)D.(0，1)∪(1，＋∞)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ=_____.(用数字填写答案)（14）若x，y满足约束条件，则z=x＋y的最大值为____________..（15）(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=__________.（16）设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=－1，an+1=SnSn+1，则Sn

7、=________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若AD=1，DC=，求BD和AC的长.（18）（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：6273819295857464537678869566977888827689B地区：73836251914653736482934

8、86581745654766579（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.（19）（本小题满分12分）如

9、图，长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4。过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.（Ⅰ）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）.（Ⅱ）求直线AF与平面α所成角的正弦值.（20）（本小题满分12分）已知椭圆C：9x2+y2=m2(m>0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.（Ⅰ）证明：直线OM的斜率与l的