课题椭圆及标准方程.doc

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1、课题：椭圆及其标准方程恩施高中高三数学组胡芳一、教学设计1．教学内容解析“椭圆及其标准方程”位于普通高中人教A版选修2-1中第二章第二节第一课时的位置。椭圆的定义是一种发生性定义，是通过描述椭圆形成过程进行定义的，作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石，理应作为本节课的教学重点。同时，椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据，自然成为本节课的另一教学重点。　教科书以椭圆作为学习圆锥曲线的开始和重点，并依次来介绍求圆锥曲线方程和利用方程讨论几何性质的一般方法，可见本节内容所处的重要地位。通过本节学习，学生一方面认识到椭圆与圆的区别和联系，另一方面也为利用方程研究椭圆的几

2、何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法，学习双曲线、抛物线奠定了基础。根据以上分析，本节课的教学重点确定为教学重点:椭圆的定义及其标准方程的推导2．学生学情分析首先，学生在《数学2》中学习了研究圆的坐标法，初步具备了运用代数方法研究几何问题的意识，初步感受了数形结合的基本思想，因此，椭圆作为学生再度理解坐标法和进一步感悟数形结合思想的学习内容，是螺旋上升的过程中掌握解析几何思想方法的一个突破口．其次，学生对“曲线与方程”的内在联系仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识。，从“曲线与方程”的内在联系角度来看，学生并未真正有所感受。如何将几何问题代数化仍然是多数学生所面临的难题

3、．根据以上分析，本节课的教学难点确定为教学难点：椭圆标准方程的推导3．教学目标设置(1)知识技能目标：①通过对椭圆概念的引入，使学生理解椭圆的定义。即通过学生动手用图钉细绳画椭圆，能用自己的语言叙述出什么是椭圆；掌握椭圆的定义及其标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法.掌握椭圆的标准方程的推导及标准方程。即要让学生自己选择坐标系，根据对椭圆概念的不同理解，选择适当的方法，推导椭圆的方程，在这些活动的基础上，让学生进一步感受到曲线与方程的内在联系。(2)过程方法目标：7①通过动态演示平面与圆锥面的截线，学生经历从具体情境中抽象出椭圆、双曲线、抛物线模型的过

4、程，感知椭圆的来由；通过丰富多彩的实例，学生体会椭圆应用的广泛性，体会椭圆不仅在数学历史发展的过程中光芒四射，在其它科学文化领域也是一枝独秀，感受椭圆的内在美、和谐美和统一美，感受学习椭圆的理由；借助展板动手操作和类比圆的定义，学生探究椭圆的定义，能用文字和符号语言描述椭圆的定义，会用Dandelin双球证明截口曲线为椭圆的情形，感悟圆锥曲线学法的因由；④通过学生类比圆的方程，会初步运用坐标法推导椭圆方程，感触椭圆方程的情由。(3)情态与价值目标①通过丰富多彩的实例，学生体会椭圆应用的广泛性，体会椭圆在数学历史发展的过程中和其它科学文化领域的伟大贡献，感受椭圆的内在美、和谐美

5、，统一美，对称美；培养学生动手能力、分析探索能力，增强运用坐标法解决几何问题的能力。即通过对同一概念从不同角度的理解，坐标系的不同选择，用不同的方法得到不同的方程，通过比较，体会曲线方程的不确定性及其标准方程的对称和谐美，并形成能力；感受数学既源于生活，又应用于生活，学会辩证的看待事物。4.教学策略分析采用“引言导入—问题诱导—启发讨论—抽象概括—探索归纳—总结规律”的探究式教学方法，紧紧围绕为什么学、学什么以及怎样学等问题展开，通过“引、思、探、练、归”相结合的做法，让学生初识椭圆的相关背景、知识结构、逻辑体系和应用价值，明晰本章的学习内容、学习特点和学习方法．为避免以教师

6、讲解为主的告知式，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的教学方式，形成师生互动的教学氛围，充分调动学生的积极性，引发学生对圆锥曲线进一步学习的强烈期待，为全章内容的后续学习起到较好的铺垫作用．具体教学策略分成如下五个环节：第一环节：引言启导，追溯缘由．从“嫦娥奔月”的情景和阅读章引言出发，通过问题设疑，引导学生发现生活中的椭圆；第二环节：应用开路，初识性质．从椭圆的应用性出发，通过引言解读和趣味传说，引导学生初识椭圆的几何特征和光学性质；第三环节：定义探究，类比发现．从抽象概括椭圆的定义出发，通过类比圆的定义、动手操作画椭圆，引导学生归纳和运用椭圆的定义；第四环节：方程

7、推导，方法研究．从椭圆方程的推导出发，通过类比圆的方程的推导方法，引导学生尝试运用坐标法的基本步骤导出椭圆方程；7第五环节：课堂小结，有效建构．从学生自主归纳小结出发，通过引言提炼的内容概述图和知识结构图，让整章的知识体系和逻辑线索鲜活地展现在学生面前．其教学流程如下：引言启导追溯缘由应用开路初识性质定义探究类比发现方程推导方法研究课堂小结有效建构二、课堂实录（一）情景引入广泛应用引言：随着我国航天技术的发展日新月异，“嫦娥奔月”这一古老而美丽的传说正在逐步变为现实．请同学们观看视频．问：你能发现身边的