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1、课题：椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程椭圆定义椭圆的标准方程椭圆及其标准方程教学目标：OO....xyxyF1F2F2F1椭圆及其标准方程椭圆的定义：与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于︱F1F2︱)的点的轨迹。其中：两定点叫椭圆的焦点，︱PF1︱+︱PF2︱..F1F2.P.P1=︱P1F1︱+︱P1F2︱...P2=︱P2F1︱+︱P2F2︱........................=……………..=常数(大于︱F1F2︱)两焦点的距离叫焦距。椭圆及其标准方程建立以F1F2所在直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴的直角坐标系.设M(x,y)
2、是椭圆上任意一点,椭圆的焦距为2c(c＞0),M与F１和F2的距离的和等于正常数2a,则F1、F2的坐标分别是(o,-c)、(o,c).o椭圆就是集合p=｛Ｍ︱MF1︱+︱MF2︱=2a｝即：＝2a..F2F1xyM(x,y).(o,-c)(o,c)将方程移项,两边平方,得:x2+(y+c)2=4a2-4a+x2+(y-c)2x2+y2+2cy+c2=4a2-4a+x2+y2-2cy+c2－－－－－－a=a2-cy两边再平方,得：a2x2+a2y2-2a2cy+a2c2=a4-2a2cy+c2y2＿＿整理得:a2x2+(a2-c2)y2=a2(a2-c2)设a2-
3、c2=b2(b>o)得：a2x2+b2y2=a2b2两边除以a2b2,得：(a>b>o)椭圆及其标准方程椭圆的标准方程：焦点在x轴上：焦点在y轴上：(a>b>o)注：①c2=a2-b2②a>b>o椭圆及其标准方程课本74页练习的答案：第2题:(1)(2)(3)第3题:(除去椭圆与直线BC的两个交点)１、已知椭圆方程：则a=＿＿,b=____练习：54２、已知椭圆方程：则a=____,b=____３、已知椭圆方程：则a=____,b=____43椭圆及其标准方程练习：４、已知椭圆方程：则Ｍ____０,N____05、已知椭圆方程：则焦点坐标为()、()＞＜0,30,
4、-3８、椭圆的焦距是２,则m的值等于__________5或3６、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为３,则P点到另一个焦点的距离为＿＿＿７７、已知A(-4,O)、B(4,O),△ABC顶点C的轨迹方程为(x≠±5)，则△ABC的周长为＿＿＿18椭圆及其标准方程..形状不变,大小改变,随常数的增大而大,随常数的减小而小.１、焦点不变常数变化时椭圆的变化情况：..............２、常数不变焦点变化时椭圆的变化情况：形状改变,随焦距的减小越来越圆,随焦距的增大越来越椭.３、常数等于焦距时,轨迹是.小于焦距时线段F1F2无轨迹...F1F2.P1.P2.P3
5、.P4椭圆及其标准方程小结：１、椭圆的定义：与两定点F1,F2的距离的和等于常数(大于
6、F1F2
7、)的点的轨迹。２、椭圆的标准方程焦点在Ｘ轴上:焦点在Ｙ轴上：(a>b>0)注：①椭圆的标准方程中a,b,c之间的关系是：c2=a2-b2②椭圆的标准方程中a>b>o
