课题：椭圆及其标准方程（教案）

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1、课题：椭I员I及其标准方程（教案）授课教师：梅州市丰顺中学巫纯媚教材：人教A版数学选修2-1第二章第二节一、教学目标：1.知识与能力目标：掌握椭圆的定义及其标准方程。2.过程与方法目标：通过□我探究，提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力，培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力。3•情感态度与价值观目标：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣,捉高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。二、教学重点、难点：1.重点：理解椭圆的定义并掌握椭圆的其标准方程2

2、.难点：椭圆标准方程的推导三、教学方法与手段：1.教法：采用探究式教学方法，即“问题诱导一启发讨论一探索结果”以及“直观观察一归纳抽象一总结规律”。2.学法：动手实验、自主探究、合作交流。力求体现教师是课堂教学活动的设计者、引导者、合作者的作用，同吋突出学生的主休地位，让每一个学生充分地参与到学习活动中来，增强学习的兴趣和信心。3.教学手段：多媒体辅助教学学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张硬纸板教师准备：用儿何画板制作的相关课件四、教学过程：（-）创设情境，引出课题情境1展示全民关注的“嫦

3、娥三号”运行轨道图片。2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”探测器在西昌卫星发射中心成功发射，鬪了中国人千年的“登川梦”。10H21时20分，嫦娥三号从环月圆轨道降至什么轨道（椭圆轨道）？首次实现月球表而软着陆，从而引出课题。课题：椭I员I及其标准方程（教案）授课教师：梅州市丰顺中学巫纯媚教材：人教A版数学选修2-1第二章第二节一、教学目标：1.知识与能力目标：掌握椭圆的定义及其标准方程。2.过程与方法目标：通过□我探究，提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力，培养学生运用类

4、比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力。3•情感态度与价值观目标：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣,捉高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。二、教学重点、难点：1.重点：理解椭圆的定义并掌握椭圆的其标准方程2.难点：椭圆标准方程的推导三、教学方法与手段：1.教法：采用探究式教学方法，即“问题诱导一启发讨论一探索结果”以及“直观观察一归纳抽象一总结规律”。2.学法：动手实验、自主探究、合作交流。力求体现教师是课堂教学活动的设计者、引导者、合作者的作用，同吋突出学生的主休地位，让

5、每一个学生充分地参与到学习活动中来，增强学习的兴趣和信心。3.教学手段：多媒体辅助教学学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根细绳、一张硬纸板教师准备：用儿何画板制作的相关课件四、教学过程：（-）创设情境，引出课题情境1展示全民关注的“嫦娥三号”运行轨道图片。2013年12月2日1时30分，“嫦娥三号”探测器在西昌卫星发射中心成功发射，鬪了中国人千年的“登川梦”。10H21时20分，嫦娥三号从环月圆轨道降至什么轨道（椭圆轨道）？首次实现月球表而软着陆，从而引出课题。情境2展示一些生活中椭圆形物体图片,让学

6、生体会到数学既來源于生活，又服务于生活。（二）动手实验，归纳概念学生：拿出事先准备好的自制教具：硕纸板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起学生：在画椭I员I的过程中，让学生思考：哪些量没变？哪些量发生了变化？绳子长度与两定点距离大小冇怎样的关系？教师：借助几何画板直观演示画椭圆。学生：动手实验，观察思考，小组合作交流，并在教师的引导下，学生总结归纳出椭圆的定义：平面内与两个定点R、F2的距离Z和等丁•常数（大丁・片几

7、）的点的轨迹叫做椭圆。定点Fl、F2叫做椭圆的焦点，Fl、F2间的距离叫做椭圆的焦距。教师

8、：在归纳椭圆定义的过程小，教师根据学生回答的情况，不断引导他们逐步加深理解并完善椭圆的定义，在引导中突出体现“和”，“常数”及“常数”的范围等关键词与相应的特征。教师：再次强调定义要满足三个条件：①平面内（这是大前提）；②任意一点到两个定点的距离的和等于常数；③常数大于用此丨教师：展示动画，让学生思考当2a<2c或2a=2c时又表示怎样的图形？学生：归纳出下列结论：MF}+MF2i>FlF2椭圆IMF】1+MF21二1片巧I线段IMFJ+MF2

9、推导方程教师：求曲线方程的一般步骤是什么？学生：建、设、限、代、化教师：类比利用I员I的对称性建立I员I的方程的过程，如何利用椭I员I的几何特征建立直角坐标系？通过回忆I口知识，类比圆的学习方法，引导学生思考、相互交流，在恰当的时候进行点拨：建系一般应遵循“对称”、“简洁”的原则。此时，学生很容易选定卜•列2种建立坐标系的方案。以方案1为例：建：如图以F2所在的直线为x轴,片尸2的中点为原点建立直角坐标系设：设M(x,y)为椭圆上任意一点，焦距为2c(c〉0),则片(