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1、正余弦定理类型题考察(一)求边的问题1、在△ABC中,角的对边分别为,,,则()A、1B、2C、D、2、在△ABC中,分别为的对边.如果成等差数列,30°,△ABC的面积为,那么()A、B、C、D、3、在△ABC中,角所对的边长分别为,若120°,,则()A、B、C、D、与的大小关系不能确定4、在△ABC中,,60°,45°,则等于()A、B、C、D、5、若△ABC的周长等于20,面积是,60°,则边的长是()A、5B、6C、7D、86、已知锐角三角形的边长分别为2、3、,则的取值范围是()A、B、C、D、7、三角形的两边分别为5和3,它们夹角的
2、余弦是方程的根,则三角形的另一边长为()A、52B、C、16D、48、若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的值为(A)(B)(C)1(D)9、在△ABC中,60°,45°,,则此三角形的最小边长为。10、在△ABC中,,120°则。11、在中.若b=5,,sinA=,则___________________.12、若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于13、如图,在△ABC中,若,,则。14、在△ABC中,若,则15、在△ABC中,150°,则(二)求角的问题1、的内角的对边分别为,若成等比数
3、列,且,则()A、B、C、D、2、在△ABC中,60°,,则等于()A、45°或135°B、135°C、45°D、以上答案都不对3、在中,60°,则=()A、-B、C、-D、4、在△ABC中,,,,那么等于()A、30°B、45°C、60°D、120°5、在△ABC中,,,45°,则等于()A、30°B、60°C、60°或120°D、30°或150°6、在△ABC中,已知,则为()A、B、C、D、或7、已知△ABC的面积为,且,则等于()A、30°B、30°或150°C、60°D、60°或120°8、已知在△ABC中,,那么的值为()A、B、C、
4、D、9、在△ABC中,是的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、若△的内角,满足,则A.B.C.D.11、在中,角所对的边分.若,则A.-B.C.-1D.112、已知在△ABC中,45°,则。13、在△ABC中,,30°,则。14、已知分别是△ABC的三个内角所对的边,若,,则。15、在△ABC中,,则△ABC的最大内角的度数是16、已知,则17、在中,角所对的边分别为,若,,,则角的大小为.(三)判断三角形形状的问题1、在△中,若,则△是()A、直角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、等腰
5、直角三角形2、在中,已知,那么一定是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、正三角形3、△ABC中,,则此三角形一定是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形4、在△ABC中,若,则△ABC的形状是()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形5、在△ABC中,若,则△ABC是()A、有一内角为30°的直角三角形B、等腰直角三角形C、有一内角为30°的等腰三角形D、等边三角形6、在△ABC中,,则三角形为()A、直角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形7、在△A
6、BC中,已知30°,,,那么这个三角形是()A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰三角形或直角三角形8、△ABC中,,则△ABC为()A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等边三角形D、等腰三角形9、已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半,则一定是()A、直角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形10、△ABC中,,则三角形为。(四)三角形的面积的问题1、在△ABC中,,,,则△ABC面积为()A、B、C、或D、或2、已知△ABC的三边长,则△ABC的面积为()A、B、C、D、3、在△ABC中,°,°,70°
7、,那么△ABC的面积为()A、B、C、D、4、在△ABC中,,30°,45°,则△ABC的面积等于()A、B、C、D、5、中,,则的面积为_________.6、已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________(五)综合应用1、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若sin=2cosA,求A的值;(2)若cosA=,b=3c,求sinC的值.2、在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且(Ⅰ)确定角C的大小:(Ⅱ)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
8、3、设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=.(1)求△ABC的周长;(2)求cos(A-C)