解三角形正余弦题型3正-余弦定理综合.doc

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1、解三角形正余弦题型3：正，余弦定理综合1、（2011年高考浙江卷文科5)在中，角所对的边分.若，则(A)-(B)(C)-1(D)12、（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，，，c=6，则（）A.10B.9C.8D.53、（2013·天津高考理科·Ｔ6）在△ABC中,则=(　　)A.B.C.D.4、（2011年高考全国卷文科18)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知(Ⅰ)求B；（Ⅱ）若5、(2011年高考安徽卷文科16)(本小题满分13分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.6、满足

2、A=45°,c=,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为（）A．4B．2C．1D．不定7、（2013·北京高考理科·Ｔ15）在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.(I)求cosA的值，(II)求c的值8、2010年数学（理科）（浙江省）(本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．题型3：正，余弦定理综合答案1、【解析】：由余弦定理得：则，故选D2、【解题指南】由，利用倍角公式求出的值，然后利用正弦定理或余弦定理求得的值.【解析】选D.因为，所以，解得，方法一:因为△ABC为锐角三

3、角形，所以,.由正弦定理得，.，.又，所以，.由正弦定理得,，解得.方法二:由余弦定理，，则，解得3、【解题指南】先由余弦定理求AC边长，然后根据正弦定理求值.【解析】选C.在△ABC中，由余弦定理得，所以由正弦定理得即所以.4、【解析】：(Ⅰ)由正弦定理得即，故B=450（Ⅱ）法一A=750，由正弦定理得：，则由，即法二（Ⅱ）首先由正弦定理同理5、【命题意图】：本题考察两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用内角和定理、正弦定理、余弦定理以及三角形边与角之间的大小对应关系解三角形的能力，考察综合运算求解能力。【解析】：∵A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝A，又，∴，即，，又0°

4、80°，所以A＝60°.在△ABC中，由正弦定理得，又∵，所以B＜A，B＝45°，C＝75°，∴BC边上的高AD＝AC·sinC＝.【解题指导】：解三角形问题所必备的知识点是三大定理“内角和定理、正弦定理、余弦定理”具体的思路是化统一的思想“统一成纯边或纯角问题”即可。本题属于中档题。6、A7、【解题指南】（1）由条件可以看出，已知两角关系求角，可以利用正弦定理解决问题；（2）由已知两边和角求第三边，所以应用余弦定理求解。【解析】（1）由正弦定理得，所以，，即.（2）由余弦定理得，所以，即，解得或（舍）。8、解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。（Ⅰ）

5、解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0＜C＜π所以sinC=.（Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0＜C＜π得cosC=±由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2±b-12=0解得b=或2所以b=b=c=4或c=4