正余弦定理测试题(2).doc

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1、正余弦定理测试题（2）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，b＝4，则角B为(　　)A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对2．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于(　　)A．6　　　　B．2C．3D．43．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于(　　)A.B.C.D．24．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于(　　)A．60°B．45°C．120°D．150°5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2

2、－b2)tanB＝ac，则∠B的值为(　　)A.B.C.或D.或6．在△ABC中，若＝，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　)A.B.C.或D.或8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定9．已知锐角三角形ABC中，

3、

4、＝4，

5、

6、＝1，△ABC的面积为，则·的值为(　　)A．2B．－2C．4D．－410.若(a+b+c)(b+c－a)=3abc,且sinA=2sinBco

7、sC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形11.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)AB12.如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（）A．B．DCC．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．在△ABC中，b＝4，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解14．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12

8、，S△ABC＝18，则＝________，c＝________15．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S＝，则角C＝________.16．(2011年广州调研)三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为________．三、解答题：(本大题共6小题，共74分)17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝1，求AB的长．18．已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．19．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3a

9、b，且2cosAsinB＝sinC，确定△ABC的形状．20．(2009年高考四川)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos2A＝，sinB＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值．21、（09北京）在中，角的对边分别为，（1）求的值；（2）求的面积.22、在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=.(1)若的面积等于，求a,b；(2)若，求的面积.