正余弦定理测试题

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1、正余弦定理综合练习题高二数学组郭伟一、选择题1．在中，若=1,C=,=则A的值为（）A．B．C．D．2．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．2B．C．3D．3.在△ABC中，如果＝18，b＝24，A＝，则此三角形解的情况为().A.一解B.两解C.无解D.不确定4．在△ABC中，＝，b＝，A＝，则c等于().A.2B.C.2或D.以上都不对5．在△ABC中，a∶b∶c＝3∶5∶7，则此三角形的最大内角是().A.B.C.D.6．在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若有，则的形状是（）A、锐角三角B、直角三角形C、钝角三

2、角形D、不能确定7．a、b、c是△ABC的三边，B＝60°，那么的值是（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定8.以4、5、6为边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形9．在中，，则C为（）A、B、C、D、10．在中，，则的值为（）A、B、C、D、11．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．12B．C．28D．12．A为△ABC的内角，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题13．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为__________．14．在△ABC中，BC＝3，AB＝2

3、，，∠A＝_____________．15、中，，则AC=。16．若在△ABC中，∠A=则=______三、解答题17．根据条件，解下列三角形．（1）在△ABC中，若，求A；（2）在△ABC中，若，求c；（3）在△ABC中，若，求b；（4）△ABC三边的长，求最大角；18．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边.（1）若△ABC面积为，c＝2，A＝，求b，a的值.（2）若acosA＝bcosB，试判断△ABC的形状，证明你的结论.19．如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2,AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.20．（1）在△A

4、BC中，AB＝1，AC＝2，求∠C的最大值．（2）已知△ABC的边长满足等式时，求∠A21．如图2-1-4在中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若，BC边上的中线AD的长为，求边长a。22．在中，，且最长边为1，求（1）C的大小，（2）最短边的边长。23．选做题（1）△ABC中，若已知三边为连续整数，最大角是钝角，求最大角的余弦．（2）求以（1）中的最大角为内角，此夹角的两边之和为4的平行四边形的最大面积．