正余弦定理和数列测试题

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1、必修5（1-2）章测试题一、选择题(共10题，每题5分)1.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为A.52B.2C.16D.42.在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于A.60°B.45°C.120D.30°3．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a54．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则｜m－n｜等于()．A．1B．C．

2、D．5.已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于A.cos2BB.1-cos2BC.1+cos2BD.1+sin2B6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003＋a2004＞0，a2003·a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是()．A．4005B．4006C．4007D．40087.在△ABC中，bCosA=acosB，则三角形为A.直角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.等边三角形8.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为A.直角三角形B

3、.等腰直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形9.△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为A.B.C.D.10．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝6()．A．38B．20C．10D．9二、填空题(共6题，每题5分)11.在△ABC中，若a2＞b2+c2，则△ABC为；若a2=b2+c2，则△ABC为；若a2＜b2+c2且b2＜a2+c2且c2＜a2+b2，则△ABC为.12.在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为_____________.13．设f

4、(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为.14．已知等比数列{an}中，（1）若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝．(2)若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝．15．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．16．在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项之和为.三、解答题(共6题,每题10分)17.已知△ABC中，，试判断△ABC的形状.18.已知△ABC的面积，解此三角

5、形.19.在△ABC中，a=,b=2,c=+1，求A、B、C及S△.620.已知（a2+bc）x2+2=0是关于x二次方程，其中a、b、c是△ABC的三边，(1)若∠A为钝角，试判断方程根的情况.(2)若方程有两相等实根，求∠A的度数.21．(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求证数列{an}成等差数列.(2)已知，，成等差数列，求证，，也成等差数列.22．设{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列．6(1)求q的值；(2)设{bn}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由．

6、23．数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3…)．6答案一、选择题1B2C3C4C5.B6.B7：C8A9C10.C二、填空题11.钝角三角形直角三角形锐角三角形12.等腰三角形13.120°14.或215.36-12三、解答题16.等边三角形17.18.20.A=60°，B=45°，C=75°，S△=621.(1)没有实数根(2)60°6