数列与正余弦定理综合测试.doc

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1、2014—2015学年度高一年级第一次学情检测班级__________姓名考试号数学学科一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1．在△中，的对应边分别为，，则．2．已知等差数列中，，则．3．已知，，，则．4．已知成等比数列，则正数的值为．5．已知等比数列，满足，则等比数列的公比为．6.在中，若，则的面积为.7.在等差数列中,,则.8．已知在中，,则的形状是三角形．9.在等差数列中，若,则的值为．10.已知数列的前项和满足则.11．数列那么数列的前项和为=12.等比数列且成等差数列，则=．13.已知是等差数列的前项和，,,则数列的前项和=．14.数列前项和为，已知，且对任

2、意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为▲.第4页共4页二、填空题：本大题共6小题，共计70分．15.（本小题满分14分）如图，已知中，点在边上,,,,(1)求AC的长度(2)求的长度．[来源:学科网ZXXK16、（本小题满分14分）在等差数列中，已知．（1）求等差数列的通项公式；(2)设试求数列的前项和第4页共4页17、（本小题满分14分）在△中，角的对边分别是，（1）若，求角的大小（2）若，，，求△的面积．18、（本小题满分16分）.已知等差数列满足：，且成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.第

3、4页共4页19、（本小题满分16分）.为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2010年开始出口，当年出口吨，以后每年出口量均比上一年减少10%.(1)以2010年为第一年，设第n年出口量吨，试求的表达式；(2)因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2010年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：≈0.35.20、（本小题满分16分）已知各项均为正数的等比数列的前项和为，其中；数列的通项公式为（1）证明：数列是等差数列（2）求数列的通项公式及前项的和；（3）令求数列的前项的和．第4页共4页