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时间:2018-07-21
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1、正余弦定理综合练习题高二数学组郭伟一、选择题1.在中,若=1,C=,=则A的值为()A.B.C.D.2.等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长为()A.2B.C.3D.3.在△ABC中,如果=18,b=24,A=,则此三角形解的情况为().A.一解B.两解C.无解D.不确定4.在△ABC中,=,b=,A=,则c等于().A.2B.C.2或D.以上都不对5.在△ABC中,a∶b∶c=3∶5∶7,则此三角形的最大内角是().A.B.C.D.6.在中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若有,则的形状是()A、锐角三角B、直角三角形C、钝角三
2、角形D、不能确定7.a、b、c是△ABC的三边,B=60°,那么的值是()A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定8.以4、5、6为边长的三角形一定是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或钝角三角形9.在中,,则C为()A、B、C、D、10.在中,,则的值为()A、B、C、D、11.在△ABC中,若,则其面积等于()A.12B.C.28D.12.A为△ABC的内角,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13.已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则它的外接圆半径为__________.14.在△ABC中,BC=3,AB=2
3、,,∠A=_____________.15、中,,则AC=。16.若在△ABC中,∠A=则=______三、解答题17.根据条件,解下列三角形.(1)在△ABC中,若,求A;(2)在△ABC中,若,求c;(3)在△ABC中,若,求b;(4)△ABC三边的长,求最大角;18.已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边.(1)若△ABC面积为,c=2,A=,求b,a的值.(2)若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.19.如图所示,已知在梯形ABCD中AB∥CD,CD=2,AC=,∠BAD=,求梯形的高.20.(1)在△A
4、BC中,AB=1,AC=2,求∠C的最大值.(2)已知△ABC的边长满足等式时,求∠A21.如图2-1-4在中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若,BC边上的中线AD的长为,求边长a。22.在中,,且最长边为1,求(1)C的大小,(2)最短边的边长。23.选做题(1)△ABC中,若已知三边为连续整数,最大角是钝角,求最大角的余弦.(2)求以(1)中的最大角为内角,此夹角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.
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