高二数学理科——暑假作业10.doc

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1、高二数学理科——暑假作业10一．填空题1．　　2．　　3．　4．　5．　6．7．　　　8．或　　9．8　　10．　　11．212．　　13．8　14．二．解答题：15．（1）因翻折后B、C、D重合（如图），所以MN应是的一条中位线，则．（2）因为平面BEF，且，∴，又　∴．16．（1）由已知，即，∵∴，∵，∴，在Rt△BCD中，,又,∴，∴．（2）在△ABC中，，∴．即，，而，则，∴，∴．17．（1）因为，则，则．设AB的中点为O，连MO、NO，则．易得三角形AMC的面积为，三角形BNC的面积为，∴+　　　．（2）∵，令，则．∴．∴的最小值为．18．（1）直线AM的斜率为时，直线A

2、M：，代入椭圆方程并化简得：，解之得，∴（2）设直线AM的斜率为，则AM：，则　化简得：．∵此方程有一根为，∴，同理可得．由（1）知若存在定点，则此点必为．∵，同理可计算得．∴直线MN过轴上的一定点．19．（1）∵，∴，且∵，∴，∴数列为等比数列．（2）由（1）可求得，∴．若，则，∴．（3）假设存在，则，∵，∴．化简得：，∵，当且仅当时等号成立又互不相等，∴不存在．20．∵，令，∵，∴在上单调增，∴．∴，即在区间[]上能被替代．（2）令．，且当时，；当时，，，即，∴在上不能被替代．（3）∵在区间上能被替代，即对于恒成立．∴．，由（2）的知，当时，恒成立，∴有①，令，∵，由（1）的结

3、果可知，∴恒大于零，∴．②，令，∵，∵，分∴恒大于零，∴，即实数的围为．高二数学理科——暑假作业10附加题部分1．设，　　∴，，∴，∴当时，最小．此时．2．（1）X的分布列为：（2），．3．（1），　的指数为，　　的展开式中的常数项为第五项，∴，解得：．　（2），其系数为．设第项的系数最大，则　化简得：即∴，即第四项系数最大，．4．当时，，∴，下证能被整除．、当时已证；、假设当时命题成立，即能被整除．则当时，，∵能被整除，而为偶数，∴也能被整除．即当时命题也成立．由、得的最大值为．.zxsx.