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《20157高二理科数学暑假作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015年暑假高二理科数学作业第一部分：复数、推理与证明-、选择题:1+以1.已知1为纯虚数（z足虚数单位）则实数（A.1B.2C.-1D.-22.Z是虚数单位，z表示复数z的共轭复数.若z=l+z则一+Z*z(A)-2(B)2(C)—2/(D)2z,,1+R,3"知/(利则期A.2B.1C.3D.3+/l-2i5.i是虚数单位，复数z1-Z的校为A.1B.2C.V2D.6.对于两个复数a22打列四働①=14.沿复数一+m（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m③1=1;④a3+，=2,其中年，的结论的个数为（）A.
2、1B.2C.3D.47.川反证法证明某命题吋，对结论：“自然数a，b，c屮恰奋一个偶数”正确的反没为（A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是偶数C.a,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数8.设函数f（x）=_类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（-52X+V2+f(-4)+f(-3))+-+f(0))+f(1))+.“+f(5)+f(6)的值为()C.3^2D.-^2229•设X，y，z>0,则三个数Zg，2+^()xzxyzyA.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有
3、一个不小于2D.至少脊一个不人于210.(2014•河南一模)从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现科一个三角形框架在阁屮上卜或左右移动，使毎次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为()t2345678333435363?383940A.2097B.1553C.1517D.211111.(2014•蚌埤一模)两旅客华火车外出旅游，希望座位连在一•起，且奋一个靠窗，己知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是()窗口1X2345窗口67890IX2IXI®31x45IXR0□HH□A.48
4、,49B.62,63C.75,761).84，8512.(2014•上海二模)一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人以前进3步，然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长度.令P(n)表示第n秒吋机器人所在位置的叱标，且记P(0)=0,则卜*列结论中错误的是()A.P(3)=3B.P(5)=1C.P(2003)〉P(2005)D.P(2003)5、)在g平面上对应的点的坐标为.2/15.设函数f(x)=—^―(x〉0),观察：fi(x)=f(x)=—^―,f2(x)=f(fi(x))=—-—,f3(x)x+3x+34x+9=f(f2(x))=一-—,f4(x)=f(f3(x))=一-—根据以上事实，山归纳推理可得：当13x+2740x+81nEN*，n彡2吋，f„(x)=fG-,(x))=.14.f是虚数单位，/3(/+1)=./-I15.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面岡点或川小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：13610将三角形数
6、1,3,6,10,…记为数列｛aj,将可被5整除的三角形数按从小到人的顺序组成一个新数列｛b„｝,可以推测：(I)/?2014是数列巾的第项；(II)若n为正偶数，则尽_+/,5_/,7H1-(―1)，?'b2n_l=.(用n表示)16.集合｛1，2,3,…，中，每两个相异数作乘积，将所冇这些乘积的和记为7；,,如：T3=1x24-1x3+2x3=-[62-(12+22+32)]=11；7；=1x2+1x3+1x4+2x3+2x4+3x4=-[102-(12+22+32+42)1=35；27；=1x2+1x3+1
7、x4+1x5+-«+3x5+4x5=-[152-(12+22+32+42+52)]=852则r7=.(写出计算结果)17.已知是实数，Tlx2=0(其中i是廉数单位)，则
8、x+yz‘
9、=则由(2)有体积关系：P-ABC21.i+i2+i3+…+i20,2=.M足弦AB的22.设O足坐标原点，AB足圆锥曲线的一条不经过点O且不垂直于來标轴的弦,中点，/:^，分别表示直线AB,0M的斜率。在圆％2+y2=r2中，=-1,在22椭圆1(6Z>b>0)中，类比上述结论吋得。crb"21.己知复甲面上的正方形的三个顶点对应
10、的复数分别为1+2/，-2+/，-l-2f,那么第四个顶点对应的£数是.22.设函数f(x)=—(x〉0)，观察：fi(x)=f(x)=f2(x)=f(fi(x))=——,f3(x)x+3x+34x+9=f(f2(x))=一-一，f.,(x)=f(f3(x))=一-一……根裾以上事实，由归纳推理可得:13x+2740%+81当nEN*,n彡2时，fn(x)=f(n-i(x
