2013高二数学理科暑假作业(2)

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1、高二数学假期综合练习（理）（2）一、选择题1．复数的值是（）A．2　　　　　B．　 C．　D．2．=0是可导函数在点处取极值的（　　）A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件　　C．充要条件　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件3．如果复数，那么实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．4．已知()的展开式中，不含x的项是,那么正数p的值是　　　（）A．1　　　　B．2　　　　　C．3　　　　 D．45．如果的方差为3，那么2．2．2．2．2．2的方差是（）A．0B．3C．6D．126．今天为星期四，则今天后的第天是（　　）A．星期一B．星期二C．星期四D．星

2、期日7．函数的图象如右图所示，则（）A．B．C．D．8．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有（　　）A．10　　B．48　　　　　C．60　　　　　　D．809．设随机变量，记，则等于（　　）A．B．C．D．10．把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有（　　）　　A．48　　　　B．24　　　　C．60　　　　D．12011．口袋里放有大

3、小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次模取一个球，定义数列：如果为数列的前n项之和，那么的概率为（　　）A．B．C．D．第5页共5页12．有A．B．C．D．E．F6个集装箱，准备用甲．乙．丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个.若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（　　）A．168　　　　　B．84　　C．56　　　　　D．42二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．(2x+)4的展开式中x3的系数是14．曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为__________．1

4、5．从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________.16．已知函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.三、解答题17．（12分）求证：（1）；（2）+>2+.18．（12分）已知()n展开式中的倒数第三项的系数为45，求：（1）含x3的项；（2）系数最大的项．19．（本小题满分12分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.第5页共5页已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0

5、.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.（Ⅰ）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望.20．（12分）已知函数，（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程第5页共5页21．（12分）函数数列满足：，（1）求；（2）猜想的表达式，并证明你的结论.22．（14分）已知为实数，函数．（I）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；（II）若，（ⅰ）求函数的单调区间；（ⅱ）证明对任意的，不等式恒成立第5页共5页第5页共5页