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《（新课标）2015年高二数学暑假作业10.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课标2015年高二数学暑假作业10必修5—选修2-3一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）A．－－i B．－＋i C．－i D．＋i2.已知服从正态分布的随机变量在区间，和内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%。某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布，则此次成绩在范围内的学生大约有 A.997 B.972 C.954 D.683人3.
2、设随机变量，记，则等于 （） A． B． C． D．4.的展开式中含项的系数A．30 B．70 C．90 D．1505.如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A. B. C. D.-8-6.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0等于 ( )．A．e2 B．e C． D．ln27.设X是一个离散型随机变量，其分布列为X-101P1-2q则q的值为（
3、 ） A. 1 B. C. D. 8.过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）9.若的展开式中项的系数为，则函数与直线、及x轴围成的封闭图形的面积为---------------10.设则处的切线方程为______.-8-11
4、.设常数．若的二项展开式中项的系数为，则 ．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：的左顶点，B、C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于___________三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.已知关于的一元二次函数。（1）设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程有两相等实根的概率；（2）设点（a，b）是区域内随机的一点，求函数在区间上是增函数的概率。14
5、.已知复数z=(2+i)m2--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?15.已知函数.(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若且,函数,若对于,总存在使得,求实数的取值范围.16.（本小题满分12分）如图，焦距为的椭圆的两个顶点分别为和，且与共线．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．-8--8-新课标2015年高二数学暑假作业1-必修5—选修2-3参考答案1.D2.C3.C4.B5
6、.B6.B解析 f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.答案 B7.D8.B9.2-2cos210.11.12.略13.（1）∵方程有两等根，则即若则或1. ∴事件包含基本事件的个数是2个，可得所求事件的概率为. ………………6分（2）函数的图象的对称轴为，当且仅当2b≤a且a＞0时，函数在区是间[1，+∞）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域满足. 构成所求事件的区域为三角形部分．-8-由得交点坐标为∴所求事件的概率为.
7、 ………………12分14.由于m∈R,复数z可表示为z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.(1)当m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1时,z为虚数.（3分）(2)当即m=-时,z为纯虚数.（3分）(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.（4）15.(I)1分由得,.(II),若,得即在上单调递增,若或(舍去)-0+-8-单调减 单调增的单调减区间是,单调增区间是,(Ⅲ)由(2)得在上是减函数,,即值域又,,时在上递增.的
8、值域由使得,即 ,16. -8--8-
