（新课标）2015年高二数学暑假作业9

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1、新课标2015年高二数学暑假作业9必修5—选修2-3一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为(   )A．18             B．24             C．36             D．482.已知i为虚数单位，则复数（   ）A.          B.      C.     D.3.下列表中能成为随机变量X的分布列的是(　　)A．                              B．X－101P0.30.40.

2、4X123P0.30.7－0.1C．                               D．X－101P0.30.40.3X123P0.30.40.4 4.在的二项展开式中，的系数为（   ）A．   B．   C．   D．   5.若曲线在点处的切线方程是，则=（）A．5         B． 4      C．3                    D．2-8-6.若直线的参数方程为为参数),则直线的斜率为(　　)A.      B.     C.               D.7. 若x2+y2＞1，则下列不等式成立的是（　　）　A．

3、

4、x

5、＞1且

6、y

7、＞1B．

8、x+y

9、＞1C．

10、xy

11、＞1D．

12、x

13、+

14、y

15、＞18.不等式的解集是( )             A．[-5，7]             B．[-4，6]             C．             D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）9.已知函数，则的值为________．10.下列命题：①对立事件一定是互斥事件;②为两个事件，则;③若事件两两互斥，则;④事件满足，则是对立事件。其中错误的是         11.的展开式中的系数是      。12.已知P是椭圆上任意一点

16、，EF是圆M：的直径，则的最大值为       ．三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.（本题10分）-8- 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有四个问题，规则如下：1            每位参加者记分器的初始分均为分，答对问题分别加分、分、分、分，答错任一题减分；2            每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足分时，答题结束，淘汰出局；3            每位参加者按问题顺

17、序作答，直至答题结束。   假设甲同学对问题回答正确的概率依次为、、、，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（Ⅰ）求甲同学能进入下一轮的概率；（Ⅱ）用ξ表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求ξ的分布列。14.在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中各项的系数和.15.已知函数＝，曲线y＝在x＝1处的切线与直线x－2y＝0平行.（1）求a的值；（2）若≤b－恒成立，求实数b的最小值.16.（本小题满分10分）已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为．（1）求椭圆离心率；

18、-8-（2）若弦的最小值为，求椭圆的方程．-8-新课标2015年高二数学暑假作业9必修5—选修2-3参考答案1.C2.C3.C4.B5.D6.D7.D 解：取x=0.5，y=﹣2，则

19、a

20、＜1排除A，取x=0.5，y=﹣1，则

21、x+y

22、＜1排除B，取x=0.5，y=﹣2，则

23、xy

24、=1排除C，故不等式成立的是D．故选D．法二：画出不等式表示的平面区域即得。8.D9.1略10.②③④①正确；②不互斥时不成立；③两两互斥，并不代表为必然事件④可以同时发生11.-2012.2313.（1）设事件为：甲同学进入下一轮。事件为：甲同学答对了第题，事件为：甲同学答错了

25、第题，则（2）的所有可能取值为：-8-， 的分布列为：   14.展开式的通项为,…由已知：成等差数列，∴              （1）         （2）令，各项系数和为 略15.解：（1）∵＝＝，由＝＝，解得a＝1.（2）∵a＝1，∴＝，∴由题得：b≥（x>0）恒成立，设＝，则＝，再设＝，则＝<0-8-，∴在(0，＋∞)上递减，又＝0，∴当x∈(0，1)时，>0，即>0，∴在(0，1)上为增函数；当x∈(1，＋∞)时，<0，即<0，∴在(1，＋∞)上为减函数；∴＝＝1，∴只需b≥＝1，即b≥1，∴b的最小值＝1. 略16.（1）设，由对称性得将

26、代入椭圆得 ------------2分又∴∴∴ --------