2009-2010(1)概率试卷(前八)B卷.doc

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1、浙江海洋学院2009-2010学年第一学期《概率论与数理统计》课程期末考试B卷（适用班级A08电信1、2，海科1、2，计算机、物理，储运1、2，海渔，环科，生科，建环1、2，养殖，资环，机械1、2，船舶1、2，轮机1、2，电气1、2，航海1、2，食安，食工，土木1、2）考试时间：120分钟一二三四总分一、判断题（共10分，每小题2分）1.互斥事件必为互逆事件．()2.对某目标进行独立射击，每次命中的概率都为，直到射中为止，则脱靶次数的分布律为．()3.随机变量和不相关，则和相互独立．()4.设，则随的

2、增大将会单调递减．()5.设总体方差为，是来自总体X的样本，则样本均值是的无偏估计量．()二、选择题（共15分，每小题3分）6.设，，为三事件，则()(A)(B)(C)(D)7.已知随机变量的分布律为，X012p0.20.30.5是的分布函数，则()(A)0.2(B)0.3(C)0.5(D)18.设离散型随机变量的分布律为，则常数应为()(A)(B)(C)(D)9.设总体，其中已知，但未知，而为它的一个简单随机样本，则下列选项中不是统计量的是()(A)(B)(C)(D)10.设随机变量，则()(A)(B)

3、(C)(D)三、填空题（共15分，每小题3分）11.设A、B为随机事件，，，则________．12.设,是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别是，则的分布函数是_______________．13.已知随机变量，由切比雪夫不等式，有_______________．14.若，，则_______________．15.已知，，，则_______________．四、计算题（共60分）16.(10分设某地区成年居民中肥胖者占10%，不胖者不瘦者占82%，瘦者占8%。又知肥胖者患高血压病的概率为20%，不

4、胖不瘦者患高血压病的概率为10%，瘦者患高血压病的概率为5%，若在该地区任选一人，发现此人患高血压，则他属于肥胖者的概率有多大？17.(15分)设随机变量的概率密度为求：(1)求常数；(2)的边缘概率密度，并判断与是否相互独立；(3)，其中为直线，，轴和轴所围成的区域．18.(15分)设总体X具有分布律X123p其中()为未知参数，已知取得了样本值，，．试求的矩估计值和极大似然估计值．19.(10分)某种零件尺寸偏差服从正态分布，其中，为未知参数，今随机抽取10个零件测得尺寸偏差(单位：)为：1，2，2，

5、3，2，4，2，5，3，4．试求和的置信度为0.99的置信区间．(已知，，，)20.(10分)设某产品指标服从正态分布，它的均方差已知为150h，今从一批产品中随机抽查26个，测得指标的平均值为1637h，问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标为1600h．即假设检验；．（已知，，，）．浙江海洋学院2009-2010学年第一学期《概率论与数理统计》课程期末考试B卷答案及评分标准一、判断题（共10分，每小题2分）12345×√××√二、选择题（共15分，每小题3分）678910BDCBB三、填空题（

6、共15分，每小题3分）11121314150.7FX(z)FY(z)8/9137四、计算题（共60分）16.(10分)解：设A：“选出的人患高血压”，B1：“选出的是肥胖者”，B2：“选出的是不胖不瘦者”，B3：“选出的是瘦者”，则所求概率为.…………(5分)……………(5分)17.(15分)解：(1)，因此．………(2分)(2)…………(3分)………………(3分)，因此与相互独立．……………………..….…(2分)(3)．…………………….(5分)18.(15分)解：(1)，，令：，解得：,从而的矩估计

7、值为：．………………………………………………………(6分)(2)似然函数为：，，由，得：．因此，的极大似然估计值为：．………………………….……(9分)19.(10分)解：(1)n=10，，,，，,故的置信度为0.99的置信区间为：．………….……(5分)(2)，由此得的置信度为0.99的置信区间为：．………..………….……(5分)20.(10分)解：1.，已知，采用检验法，检验统计量为：．的拒绝域为．………..………….………………………….…(3分)代入观察值，得：，，，因为，……..………….……

8、…………………….…(5分)所以接受，即可认为这批产品的指标的期望值为1600元．…(2分)