2009-2010概率试卷 (1)

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1、上海应用技术学院2009—2010学年第二学期《概率论与数理统计》期（末）（A）试卷课程代码:B2220073/B2220071学分:3考试时间:100分钟课程序号:1441、1447、1451、1455、1456、1457、1458、1459、1460、1461、1976班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。题号一二三四五六总分应得分1812646100实得分试卷共5页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、填空题（每题3分，共计18分）1、设A、B、C为三事件，则事件“A、B、C不都发生”可表

2、示为_______________。2、设，，若相互独立，则___________。3、100件产品中有5件次品，任取10件，恰有2件为次品的概率为______________。4、设随机变量的概率密度为，则__________。5、设由总体（未知）的样本观察值求得，则称区间[35.5，45.5]为的一个置信度为________的置信区间。6、设相互独立，在上服从均匀分布，，服从参数的泊松分布，，=。二、选择题（每题3分，共12分）1、对于任意两个随机变量和，若，则（）。（A）（B）（C）和相互独立（D）和不独立2、设是来自正态总体的样本，现有的三个无偏估计量第5页，

3、，其中方差最小的估计量是（　　）。（A）（B）（C）（D）以上都不是3、设总体服从正态分布，其中已知，未知，是的一个样本，则下表达式中不是统计量的是（）。（A）（B）（C）（D）4、在对总体的假设检验中，若给定显著性水平为，则犯第一类错误的概率为()。（A）（B）（C）（D）不能确定三、解答题（第1,3小题每题12分，其余每小题10分，共64分）1、甲、乙、丙三人独立地破译一份密码．已知甲、乙、丙三人能译出的概率分别为、、．⑴求密码能被破译的概率．⑵已知密码已经被破译，求破译密码的人恰是甲、乙、丙三人中的一个人的概率．第5页2、设连续型随机变量的密度函数为，求：⑴常数

4、；⑵概率．3、设二维离散型随机变量具有联合分布律：-2-1012-10.10.10.050.10.1000.0500.05010.10.10.050.10.1试验证与是不相关的，但与不是相互独立的。第5页4、设某系二年级学生的课程《概率论与数理统计》的考试成绩，若考试成绩在60至100之间为及格。求：（1）该系某个二年级学生《概率论与数理统计》考试成绩及格的概率；（2）该系十个二年级学生中至少有一个学生《概率论与数理统计》考试成绩不及格的概率。（）5、设为总体的一个样本，总体的密度函数为，其中是未知参数，试求的极大似然估计。第5页6、检验某批矿砂中的含镍量，随机抽取7

5、份样品，测得含镍量百分比分别为：假设这批矿砂中的含镍量的百分比服从正态分布，试在下检验这批矿砂中的含镍量的百分比为。附表：分布的分位点表：四、证明题（本题6分）设是来自正态总体的一个简单随机样本，试证明。第5页