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《武汉大学2009-2010概率试卷a》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、武汉大学2009—2010学年度第一学期《工程随机数学》试卷（A）学院专业—班学号姓名分数一、是非判断题（共io题，每题1分，共10分）1.在其他条件不变的情况下，未知参数1-Q置信区间，一般随。增加而长度越大。（）2•若X~U（a,b），则X落在区间屮任意等长度的子区间的可能性是相同的。（）3.若X服从指数分布，则对于任意的叩，有P（X＞/）=P（X+＞5）o（）4.由概率分布函数的定义和非负性有，对于任意的（兀1，儿）,（兀2』2）,兀1＜兀2』1＜丿2,有尸（兀2，）‘2）一尸（兀2，）0+尸（兀］』2）-尸（州』］）»0（）5.
2、有限个正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布（）6.若两个随机变量A和B不相关，则相互独立（）7.设b是总体X的标准差，X”X2，...,X”是来口总体X的简单随机样本，则样本标准差S是总体标准差＜7的相合估计（）8.样本平均值和样本1阶原点矩相等，样本方差和样本2阶中心矩相等（）9.设X,X2，...,X“是來白总体N（“q2）的样本，XS?分别是样本均值和样本方差，则他们相互独立（）10.一个宽平稳的止态过程一定也是严平稳的。（）二、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）1.电炉有4个温控器，其显示温度的误差是随机的，使用吋，
3、只要有两个温控器显示的温度不低丁临界温度G，电炉就断电。lhiT}>T2>T3>T4为4个温控器显示的按递减顺序排列的温度值，贝U事件“电炉断电”等于()(A)>t()(B)T2>tQ(C)Ty>t{}(D)T4>t()1.以A表示事件“产品卬畅销，产品乙滞销”，则其对立事件人为(A)“产品甲滞销，或产品乙畅销”(B)“产品甲滞销，且产品乙畅销”(C)“产品甲、产品乙均畅销”(D)“产品甲滞销”2.已知A,B为两事件，且Bo/l,P(y4)=0.3,P(B)=0.4,则P(B—A)为()(A)0.45(B)0.5(C)0.6(D)0.7
4、3.设X为一随机变量，£(%)=“,D(X)=/(“。>0),则对任意常数C,必有()(A)E[(X-C)2]=£(X2)-C2(B)E[(X-C)2]=E[(X一“尸](C)E[(X-C)2]E[(X-//)2]4.设F(x),G(x)分别是随机变量X与Y的分布函数，为使H(x)=aF(x)・bG(x)是某一随机变量的分布函数，那么a,b取值可为()3222(A)a=—,b=—(B)a=—,b=—55331313(C)a-—,b=—(D)a=—,b=—22225.设随机变量(X,Y)服从
5、二维正态分布，且X与Y不相关，几⑴,齐(刃分别表示X,丫的概率密度，则在y=的条件下的X条件密度Alr(xly)为()(A)fx(x)/r(y)(B)fx(x)/fy(y)(C)fx(x)(D)fy(y)6.已知随机变量X的分布函数F(x)在x=l处连续，且F(l)=l，记a,X〉1,Y=1)是相互独立的随机变量序列,佥服从参数为n的指数分布
6、(H=1,2,...)卜列随机变量序列不满足切比雪夫大数定律的是()(A):…，・，•••(B)匚,2乜,…心，…(C)也",・・・,§“/仏…(D)©,2冬,轧,・・・2.设随机变量X和丫都服从标准正态分布，则()(A)X+Y服从正态分布(B)X'+Y?服从*分布(C)X?和厂都服从加分布(D)X2/V2服从尸分布三、填空题(共10个空，每空2分，共20分)1.设P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=0,P(AC)=1/89则A,B,C三事件中至少出现一个的概率为•2.设每次试验中事件A发生的概率为卩为了使事件
7、力在独立试验序列中至少发生一次的概率小于⑦需耍进行试验次数为.3.设随机变量相互独立，且均服从区间［0,3］上的均匀分仏贝lJP(max(X,y)6)<.7
8、.设总体X~Bgp),p为未知参数，X］,X2，・・・,X“为來自总体X的一个样本，则参数P的矩估计量是,最大似然估计量是•&如果对于每一个teT,随机过程｛%(/),r6T｝的二阶矩E［X2(t)］都存在
