2015年北京各区高考模拟卷题型分类--函数与导数.doc

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1、函数与导数一模试题2.(15年延庆一模理)下列函数是奇函数,并且在定义域上是增函数的是()A.B.C.D.6.(15年朝阳一模理)设均为实数,且,,则A.B.C.D.8.(15年东城一模理)已知函数,,若对于任意实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)8.(15年海淀一模理)某地区在六年内第年的生产总值(单位:亿元)与之间的关系如图所示,则下列四个时段中,生产总值的年平均增长率最高的是()(A)第一年到第三年(B)第二年到第四年(C)第三年到第五年(D)第四年到第六年14.(15年北京高考)设函数①若,则的最小值为;②若恰有2

2、个零点,则实数的取值范围是.14.(15年海淀一模理)设若存在实数,使得函数有两个零点,则的取值范围是.14.(15年西城一模理)如图,四面体的一条棱长为,其余棱长均为1,记四面体的体积为,则函数的单调增区间是____;最大值为____.13.(15年东城一模理)已知函数是上的减函数,且的图象关于点成中心对称.若满足不等式组则的最小值为.14.(15年东城一模理)已知,定义:表示不小于的最小整数.如,.若,则的取值范围是;若且,则的取值范围是.12.(15年丰台一模理)已知函数是定义在R上的偶函数,当x≥0时,,如果函数(m∈R)恰有4个零点,则m的取值范围

3、是____.14.(15年石景山一模理)已知集合,若对于任意,都存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①;  ②;③;④.其中是“垂直对点集”的序号是.8.(15年顺义一模理)已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,给出下列命题①;②函数在定义域上是周期为2的函数;③直线与函数的图象有2个交点;④函数的值域为.其中正确的是①,②②,③①,④①,②,③,④14.(15年房山一模理)已知函数是上的偶函数,对,都有成立.当,,且时,都有,给出下列命题:(1);(2)直线是函数图象的一条对称轴;(3)函数在上有四个零点;(4).其中所有正

4、确命题的序号为.10.(15年东城一模理)曲线与轴围成的封闭区域的面积为.9.(15年丰台一模理)定积分____.18.(15年海淀一模理)(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若(其中),求的取值范围,并说明.18.(15年西城一模理)(本小题满分13分)设,函数,函数,.(Ⅰ)当时,写出函数零点个数,并说明理由;(Ⅱ)若曲线与曲线分别位于直线的两侧,求的所有可能取值.18.(15年东城一模理)(本小题共13分)已知函数,.(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;(Ⅱ)若在区间上单调递增,求的取值范围;(Ⅲ)讨论函数的零点个数.15.(15年朝

5、阳一模理)(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)求的最小正周期和单调递减区间;(Ⅱ)设是函数图象的对称轴,求的值.18.(15年朝阳一模理)(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.18.(15年丰台一模理)(本小题共13分)设函数,.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:;(Ⅲ)当时,求函数在上的最大值.18.(15年石景山一模理)(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若存在,使得成立,求的取值范围.18.(15年顺义一模理)

6、(本小题满分13分)已知函数.(I)当时,求函数的单调区间;(II)设,且函数在点处的切线为,直线//,且在轴上的截距为1.求证:无论取任何实数,函数的图象恒在直线的下方.18.(15年房山一模理)(本小题共13分)已知,其中.(Ⅰ)若函数在点处切线斜率为,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.18.(15年延庆一模理)(本小题满分13分)已知函数(为常数)在点处的切线的斜率为,(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若函数在区间上有极值,求的取值范围.20.(15年延庆一模理)(本小题满分13分)对于集合,定义函数,对于两个集合,,定义集合已知

7、,.(Ⅰ)写出与的值,并用列举法写出集合;(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的个数,求的最小值;(Ⅲ)求有多少个集合对满足,且.二模试题2.(15年海淀二模理)设,则()(A)(B)(C)(D)7.(15年朝阳二模理)已知函数,若对任意,都有成立,则实数m的取值范围是().2.(15年东城二模理)设,,,则,,的大小关系是(A)(B)(C)(D)4.(15年丰台二模理)函数的所有零点的和等于(A)(B)(C)(D)7.(15年昌平二模理)已知函数(R)是奇函数,其部分图象如图所示,则在上与函数的单调性相同的是()A.B.C.D.13.(15年朝阳二模理)已知点在函

8、数的图像上,则数列的通项公式为__________;

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