模拟试题分类汇编 函数与导数

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1、模拟试题分类汇编函数与导数整理人：刘江华一、选择题:1已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，那么下列情形不可能出现的是（A）函数有最小值（B）函数过点（4，2）（C）函数是偶函数（D）函数在其定义域上是增函数2.函数的反函数的定义域为（A）（B）（C）（D）3.已知，都是定义在上的函数，且满足以下条件：①=·（）；②；若，则a等于（A）（B）2（C）（D）2或4函数的反函数的图象是（A）（A）（B）（C）（D）5．(江西师大附中2009年4月高三一模理)设，又记18则(A)A．B．C．D．6(湖南师大附中2009年4月高三一模理)下列函数中，在区间上为增函数的是（B）A．

2、B．C．D．7(北京市朝阳区2009年4月高三一模理)已知函数.如果，则实数等于（A）A.B.C.１D.8.(湖北黄冈中学高三一模抽样测试理)函数f(x)的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数f(x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：；；.则等于（A）A.B.C.1D.9(华南师大附中高三一模抽样测试理)设a为常数，函数.若为偶函数，则等于（B）A.-2B.2C.-1D.110(北京市崇文区2009年3月高三统一考试理)若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则(A)A．B．C．D．11．(北京市崇文区2009年3月高三统一考试理)

3、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数为k18阶格点函数．下列函数：①=sinx；②=π(x－1)2+3；③；④．其中是一阶格点函数的有(C)A．①②B．①④C．①②④D．①②③④12．(武汉市2009年3月高三统一考试理)已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且(N*)，则的值为(B)A．4016B．4017C．4018D．401913.定义在R上的函数是偶函数，且.若在区间[0,1]上是增函数，则(B)A．在区间[]上是增函数，在区间[]上是增函数B．在区间[]上是增函

4、数，在区间[]上是减函数C．在区间[]上是减函数，在区间[]上是增函数D．在区间[]上是减函数，在区间[]上是减函数14.(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测文理)若函数，则（B）A.B.C.D.15.(北京市东城区2009年3月高中示范校高三质量检测文理)函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是(A)xyOxOy18A.B.C.D.二、填空题:13．函数，则，若，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　．14．已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方

5、程有且仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）.答案:①③④15定义映射，其中，.已知对所有的有序正整数对满足下述条件：①；②若，；③，则的值是___6______；的表达式为_________（用含的代数式表示）.16.(湖南师大附中高三一模抽样测试理)给出下列四个函数：①；②；③；④.18其中在上既无最大值又无最小值的函数是_________________.（写出全部正确结论的序号）17.(北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试理)已知函数由下表给出：01234其中等于在中k所出现的次数.则=______0________；_

6、_____5_____.18.(北京市西城区2009年4月高三一模抽样测试文)设a为常数，.若函数为偶函数，则=_____2_____；=____8___.三、解答题:1.(2009年4月北京海淀区高三一模文19题)（本小题共14分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.（I）当时，求的解析式；（II）设曲线在处的切线斜率为k,且对于任意的-1≤k≤9，求实数的取值范围.解:（I）是定义在R上的奇函数，………………………1分当时，.当时，………………………2分………………………3分.………………4分当时,………5分18(Ⅱ)由(I)得:………6分曲线在处的切线斜率，对任意的

7、，总能不小于-1且不大于9，则在任意时，恒成立,………7分∵是偶函数∴对任意时，恒成立即可当时，由题意得∴……………………9分当时∴……………………11分当时∴……………………13分综合得，…………………14分实数的取值范围是.2．(北京市石景山区2009年4月高三一模理)（本题满分13分）已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率．（Ⅰ）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?　　　若正确，请说明理由；若不正确，请给出你的判断；（Ⅱ）求证：当时，；18（Ⅲ）同学乙发现：总存在正实数、，