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1、函数与导数题型分类解析例1.【函数的概念】已知函数y=f（x），则对于直线x=a（a为常数），以下说法正确的是（）A.y=f（x）图像与直线x=a必有一个交点B.y=f（x）图像与直线x=a没有交点C.y=f（x）图像与直线x=a最少有一个交点D.y=f（x）图像与直线x=a最多有一个交点例2.【同一函数的判定】下列哪个函数与y=x相同（）A.y=B.C.D.y=t变式.下列各组函数表示相等函数的是（）A.与B.与C.（x≠0）与（x≠0）D.，x∈Z与，x∈Z例3.【求函数的定义域】函数的定义域是（）A.B.(-1,1)C.[-1,1]D
2、.(-∞,-1)∪(1,+∞)变式.求函数的定义域例4.【抽象函数的定义域】已知函数f（）定义域为,求f（x）的定义域变式.已经函数f（x）定义域为[0,4],求f的定义域例5．【函数的值域】求下列函数的值域19【观察法】①，x∈{1，2,3，4，5}【配方法】②，x∈【换元法】③【分离常数法】④【判别式法】⑤变式求下列函数的值域①②③y=④例6【整体代入法】已知f（x）=，求f（）的解析式【换元法】已知f（x+1）=，求f（x）的解析式【待定系数法】若f[f（x）]=4x+3，求一次函数f（x）的解析式变式.已知f（x）是二次函数，且，求
3、f（x）.例8、【方程组法+相反型】已知f（x）2f（x）=x求函数f（x）的解析式【方程组法+倒数型】已知2f（x）f=3x，求函数f（x）的解析式例9.【赋值法】设对任意数x，y均有，求f（x）的解析式.变式已知对一切x，y∈R，都成立，且f（0）=1，求f（x）的解析式.19例10.【函数求值】已经函数f（x）=，求f（2）和f（a）+f(a)的值变式、已知f（2x）=，求f（2）的值例11.【分段函数求值】已知函数求f（1）+f（）的值变式1.已知函数求f[f（）]的值变式2.已知函数求f（5）的值例12.【分段函数据值求X】设函数
4、求满足f（x）=的x值单调性与奇偶性强化训练1、【奇函数定义】奇函数的图像必定经过点（）ABCD2、【偶函数+对称性+单调性】在Ｒ上定义的函数是偶函数，且，若在区间［1，2］上是减函数,则函数()A在区间上是增函数，在区间上是增函数B在区间上是增函数，在区间上是减函数C在区间上是减函数，在区间上是增函数D在区间上是减函数，在区间上是减函数193、【奇函数定义】已知是定义在R上的奇函数，当时，，则在R上的表达式是（）Ａ ＢＣ Ｄ４、【定区间动轴/恒成立】若函数上是减函数，那么实数的取值范围是（）ＡＢＣＤ５、【单调性】已知在R上是增函数且，则实
5、数m的取值范围是()ABCD6、【偶函数+单调性】已知是定义在Ｒ上的偶函数，它在上递减，那么一定有（）ABCD7、【单调性+不等式性质】已知在Ｒ上是增函数,且,则有（）ABCD8.【分段函数+数形结合】函数在区间Ａ上是增函数,那么A是()ABCD9、【单调性+数形结合】下列函数中,在上为增函数的是()19ＡＢＣ Ｄ10、【整体代换】已知且，则（）A.–26B.–18C.–10D.1011、【奇函数+数形结合】若函数在上为奇函数,且在上是单调增函数,,则不等式的解集为______12、【单调性】设函数满足：对任意的都有则与的大小关系是____
6、__13、【奇函数+赋值法/原型解法】设函数为奇函数，则＝_____14、【赋值法】已知是定义在Ｒ上的恒不为零的函数，且对于任意的都满足则=____、是______（奇或偶）函数15【偶函数定义】若是偶函数、且定义域为则__________16【赋值法+单调性定义法+奇偶性/原型解法】已知定义在R上的函数对任意实数都满足，且当时，求：（1）求（2）判断函数的奇偶性，并证明（3）解不等式17、【分类讨论+奇偶性+恒成立】已知函数(1)判断函数的奇偶性;19(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围二次函数最值强化训练例1.【定轴定区间】已知函数
7、，当时，求函数f(x)的最大值与最小值。【分类讨论+定轴定区间】已知函数在区间上的最大值为4，求实数a的值。例2.【动区间定轴】设a为实数，函数，求f(x)的最小值。例3．【定区间动轴】求函数在上的最大值。例4.【动轴动区间】已知，求的最小值。例5、【待定系数法+数形结合】已知二次函数满足条件及（1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值例6、【三角函数+二次函数复合】已知函数的最大值为，求的值．指数函数强化训练1、【比较大小】设则的大小顺序是（）ABCD2、【平移变换】为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）19A向左平移3个单位长度B向右
8、平移3个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度3、【指数不等式】使不等式成立的的取值范围是（）ABCD4、【对称性】函数的图象（）A关于原点对称，B关于直线对称C关
