备战2021届新高考命题点分析与探究7 对数与对数函数（原卷版）.doc

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1、备战2021新高考数学命题分析与探究命题7对数与对数函数第一部分命题点展示与分析命题点1命题方向命题难度对数式的化简与求值容易命题方向一对数式的化简与求值1.(2019北京，5分)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝lg，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1，2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为(　　)A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10－10.12.(2021汇编，35分)完成下列问题：①＝____；②lg5(lg8＋lg10

2、00)＋(lg2)2＋lg＋lg0.06＝____；③log23·log34·log45·log52＝____；④已知lgx＋lgy＝2lg(2x－3y)，则log＝____；⑤已知4a＝8，2m＝9n＝6，且＋＝b，则a＋b＝____；⑥已知log147＝a，14b＝5，则log352＝____(用a，b表示)；⑦＝____．命题点2命题方向命题难度对数函数的图像及性质对数函数图像过定点问题容易对数函数图像的辨析容易利用对数函数图像求值或取值范围一般利用对数函数的图像与性质比较大小一般对数型复合函数的定义域、单调性、奇偶性和值域问题一般解与对

3、数型函数有关的不等式或方程一般命题方向二对数函数图像过定点问题3.(2019黑龙江龙凤区校级期末，5分)函数f(x)＝loga(4x－3)＋3(a>0，且a≠1)的图像所过定点的坐标是____．命题方向三对数函数图像的辨析4.(2019浙江，4分)在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(a>0，且a≠1)的图像可能是(　　)命题方向四利用对数函数图像求值或取值范围5.当x∈(1，2)时，不等式(x－1)2

4、f(x)＝若ab>c　B．b>a>cC．c>b>aD．c>a>b(Ⅱ)已知a＝log36，b＝log510，c＝log714，则实数a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b(Ⅲ)若2a＝loga，b＝log2b，c＝logc，则

5、实数a，b，c的大小关系为(　　)A．a＞c＞b　　B．b＞c＞a　　C．c＞b＞a　　D．c＞a＞b(Ⅳ)已知a＝2log2π，b＝3log3π，c＝5log5π，则实数a，b，c的大小关系是(　　)A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b命题方向六对数型复合函数的定义域、单调性、奇偶性和值域问题8.(2019广东东莞期末节选)若函数f(x)＝log2在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．9.(2019河南安阳模拟)函数f(x)＝loga(6－ax)(a>0且a≠1)在[0，2]上为减函数，则实数

6、a的取值范围是(　　)A．(0，1)　　　B．(1，3)C．(1，3]D．[3，＋∞)命题方向七解与对数型函数有关的不等式或方程10.(2021汇编，10分)设函数f(x)＝log(x2＋1)，则(Ⅰ)不等式f(log2x)＋f(logx)≥－2的解集为____．(Ⅱ)满足不等式f(2x－1)<－1的x的取值范围为____．第二部分命题点素材与精选1．（2020·甘肃城关�兰州一中高三二模（文））若非零实数、满足，则下列式子一定正确的是（）A．B．C．D．2．（2020·全国高一课时练习）如果，则有（）A．B．C．D．3．（2020·江西高三其

7、他）已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．4．（2020·宁夏兴庆银川一中高二期末（文））已知，若互不相等，且，则的取值范围为（　　）A．（1，15）B．（10，15）C．（15，20）D．（10，12）5．（2020·武威第六中学高三其他（文））设函数，则满足的的取值范围为（）．A．B．C．D．6．（2020·全国高一课时练习）若函数f(x)＝2loga(2－x)＋3(a>0，且a≠1)过定点P，则点P的坐标是__________．7．（2019·河北辛集中学高三月考（理））已知当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________

8、.8．（2020·陕西西安高三二模（理））函数的单调增区间是______.9．（2020·开鲁县第一中学高三期末（文））设,且.（1）求的值及的定义域