备战2021届新高考命题点分析与探究6 指数与指数函数（原卷版）.doc

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1、备战2021新高考数学命题分析与探究命题6指数与指数函数第一部分命题点展示与分析命题点1命题方向命题难度指数幂的化简与求值根式与指数幂的运算容易用“整体代换法”化简求值容易命题方向一根式与指数幂的运算1.(2021汇编，15分)命题方向二用“整体代换法”化简求值2.(2021汇编，15分)①若x，x为方程x2－3x＋a＝0的两根，则＝____．②已知xα＋x－α＝2，x＞1，α＜0，则xα－x－α＝____．③若10x＝3，10y＝4，则102x－y的值为____．命题点2命题方向命题难度指数函数的图像和性质指数函数的概念及图象容易与指数函数的图像恒过定点相关的问题容易应用指数函数

2、图像求取值范围一般指数型函数的单调性与值域一般指数型复合函数的单调区间与值域一般利用指数函数的单调性解不等式一般应用指数函数的图像与性质比较大小一般命题方向三指数函数的概念及图象3.(2019贵州模拟，5分)函数y＝(a2－5a＋5)ax是指数函数，则a的值为____．5/54.(2019福建厦门校级月考，5分)已知函数y＝kx＋a的图像如图6－4所示，则函数y＝ax＋k的图像可能是()命题方向四与指数函数的图像恒过定点相关的问题5.(2019四川宜宾模拟，5分)若函数f(x)＝2ax＋m－n(a＞0，且a≠1)的图像恒过点(－1，4)，则m＋n＝()A．3B．1C．－1D．－2命

3、题方向五应用指数函数图像求取值范围6.若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是()A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－1，＋∞)7.(2018山东模拟，5分)已知函数f(x)＝

4、2x－1

5、，a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，则下列结论中，一定成立的是()A．2a＋2c＜2B．2－a＜2cC．a＜0，b≥0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＜0命题方向六指数型函数的单调性与值域命题方向七指数型复合函数的单调区间与值域5/59.函数f(x)＝的单调增区间为，值域为.10.(2021改编)已知函数f(x)＝(a>0，且a≠1，b∈R)．(Ⅰ)若

6、函数f(x)为偶函数，求b的值；(Ⅱ)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a，b应满足的条件．命题方向八利用指数函数的单调性解不等式命题方向九应用指数函数的图像与性质比较大小第二部分命题点素材与精选1．（2020·全国高一课时练习）若x1，x2是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则的值为（）A．6B．4C．3D．2．（2020·全国高一课时练习）已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标是（）5/5A．(－1，5)B．(－1，4)C．(0，4)D．(4，0)3．（2020·全国高一课时练习）在如图所示的图象中，二次函数与函数的图象可能是（）A．B．C．D．4．（2020·湖南高

7、三三模（文））函数的值域为（）A．B．C．D．5．（2020·全国高三课时练习（理））已知x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，则m的取值范围是（）A．2－2

8、18·贵州贵阳�高三期末）已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围为_______11．（2019·广东增城中学高三期中）已知函数（a＞0，且a≠1）恒过定点.（1）求实数a.（2）若函数，若函数，求)在的最小值.12．（2020·黑龙江工农�鹤岗一中高三期末（文））函数是奇函数．求的解析式；当时，恒成立，求m的取值范围．5/5